Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 95553


Наименование:


Контрольная контрольная работа по математике. 1 вариант Даны координаты точек А1, А2, А3. А4 Даны координаты точек А1, А2, А3. А4. Даны координаты точек А1, А2, А3. А4. Даны координаты точек А1, А2, А3. А4. найти векторы А1А2; А3А4; А1А2 + 0,5А3А4

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 24.03.2016. Сдан: 2013. Страниц: 10. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»


Кафедра математики


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1


Выполнила:

студентка гр. (№ СЗ-44С)
1 курса, заочного отделения
*********
номер зачетной книжки: ****
специальность: 034700.62 – «Документацонное обеспечения
управления и архивоведения»


Санкт-Петербург
2014
Задание №1
Даны координаты точек А1, А2, А3. А4. Найти:
а) векторы А1А2; А3А4; А1А2 + 0,5А3А4
б) длину вектора А3 А4
в) угол между векторами А1А2 и А3А4

Решение:
а) Формула нахождения координат вектора
(A_1 A_2 ) ?=(x_(2 )-x_1;y_(2 )-y_1; z_(2 )-z_1) подставляем значения векторов, получим:
(A_1 A_2 ) ?= (3-1 ;0-6; -1-0) = (2; -6; -4)
(A_3 A_4 ) ?=(x_(4 )-x_3;y_(4 )-y_3; z_(4 )-z_3) подставляем значения векторов, получим:
(A_3 A_4 ) ?= (2-5; 3-3; 2-2) = (-3; 0 ;0)
б) Найдем длину вектора (A_3 A_4 ) ?.
Применяя формулу: |(A_3 A_4 ) ? |= v(x^2+y^2+z^2 )= v((?-3)?^2+ 0^2+ 0^2 )=3
в) cos??= (A_1 A_2 ? • A?_3 A_4)/(|A_1 A_2 | • |? A?_3 A_4 | )
A_1 A_2 ? • A?_3 A_4 = 2•(-3)+(-6)•0+(-4)•0= -6
|(A_1 A_2 ) ? |= v(x^2+y^2+z^2 )= v(2^2+ ?(-6)?^2+ ?(-4)?^2 )=v(4+36+16)= v56
|(A_3 A_4 ) ? |= v(x^2+y^2+z^2 )= v((?-3)?^2+ 0^2+ 0^2 )=3
Подставим получившиеся значения в первоначальную формулу и получим:
cos??= (-6)/(3• v(56 ))= (-6)/(6•v14)= (-1)/v14 = 0,2672

Задание №2
Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Найти уравнения сторон АВ и АС и угол между ними. Сделать чертеж . A(0;-3) B(1;4) C(-2;-1)

Решение:
Уравнение прямой, проходящей ч/з точки А(xa: ya) и B (xb: yb) в общем виде:
AB: (x-x_a)/(x_b- x_a )= (y-y_a)/(y_b- y_a ), подставив значения, получим:
(x-0)/(1-0)= (y-(-3))/(4-(-3)) =>x= (y+3)/7=>7x-y- 3=0
Уравнение прямойAB:7x-y- 3=0
AC: (x-x_a)/(x_c- x_a )= (y-y_a)/(y_c- y_a ) , подставив значения, получим:
(x-0)/(-2-0)= (y-(-3))/(-1-(-3))=>x/(-2)= (y+3)/2= >-x=y+3=>x+y+3=0
Уравнение прямойAC: x+y+3=0
cos??= (AB •AC)/(|AB| • |AC| )
AB •AC=1 •(-2)+7 •2=12
|AB|= v(?(1-0)?^2+(?4-(-3))?^2 )= v50
|AC|= v(?(-2-0)?^2+(?-1-(-3))?^2 )= v8, подставив полученные значения, получаем:
cos??= 12/(v8 • v50)= 12/v400= 12/20=0,6
?=arccos?(0,6)=?53,13?^0


Задание №3
Предел функции. Вычислить предел функций


Решение:
a)
limT(x>?)??(?7x?^4-3x^3-11)/(4+5x-3x^4 )?= {?/?}= limT(x>?) (?7x?^4/x^4 - ?3x?^3/x^4 - 11/x^4 )/(4/x^4 + 5x/x^4 - (3x^4)/x^4 )= -7/3
б) limT(x>1) (x^2-3x-4)/(x^2+5x+4)=(limT(x>1) (x^2-3x-4))/(limT(x>1) (x^2+5x+4)),подставив значение x=1,получаем
(limT(x>1) (x^2-3x-4))/(limT(x>1) (x^2+5x+4))=(-6)/10 = (-3)/5

Задание №4
Непрерывность функции. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции

Решение:
y= {-(x+1,если x ?0@ 2-x,если 01)+
На промежутках (-? ;+ 0]?(0;1)?(1;+?) кусочно-заданная функция непрерывна как состоящая из элементарных функций. Проверим её на непрерывность в точках x =1 и x =0с помощью односторонних пределов.
В точке x=0
limT(x>0-0)??f(x)=limT(x>0-0) (x+1)=1 ?
f(0)=2-0=2, - в точке x =0 функция имеет разрыв 1-го рода; скачок функции в этой точке равен?=2-1=1.
В точке x=1
limT(x>1-0)??f(x)=limT(x>1-0) (2-x)=1 ?
f(1)= ±1, в т. x=1 функция непрерывна




Задание №5
Найти производные указанных функций
Решение:
y= ?((1+x^3)/(1-x^3 ))
y^= 1/3 • f^ ((1+x^3)/(1-x^3 )) • ((1+x^3)/(1-x^3 ))^(1/3-1)=

= ((1+x^3)/(1-x^3 ))^(1/3-1)• (f^ (?1+ x?^3 )•(1-x^3 )-(?1+ x?^3 ) •f^ (1-x^3 ))/(3 •(1-x^3 )^2 )=
= ((1+x^3)/(1-x^3 ))^(1/3-1) • (3x^(2 ) • (1-x^3 )-(-3x^(2 ) )• (1+x^3 ))/(3 •(1-x^3 )^2 )= ((1+x^3)/(1-x^3 ))^(1/3-1) • (3x^(2 ) • (1-x^3 )+ 3x^(2 )• (1+x^3 ))/(3 •(1-x^3 )^2 )=
= (((1+x^3)/(1-x^3 ))^(-2/3) •(x^(2 ) • (1-x^3 )+ x^(2 )• (1+x^3 )))/(1-x^3 )^2 = (((1+x^3)/(1-x^3 ))^(-2/3) •(x^(2 )– x^(5 )+x^(2 )+ x^(5 ) ))/(1-x^3 )^2 =
= (2x^(2 ) •((1+x^3)/(1-x^3 ))^(-2/3))/(1-x^3 )^2 =2x^(2 ) •(1+x^3 )^(-2/3) • (1-x^3 )^(-4/3)


Задание №6
Исследовать функцию и построить ее график
Решение:
y= 2/9 x^3- 1/3 x^2-4x
1. Область определения функции: x?(-? ; +?)
2. Пересечение с осью Абсцисс (ОХ):
2/9 x^3- 1/3 x^2-4x=0=> x= 3/4- (3v33)/4
x=0
x=(3v33)/4+ 3/4
3. Пересечение с осью ординат ОУ:
x=0 ,f(x)=0
4. Поведение функции на бесконечности:
limT(x>?) (2/9 x^3- 1/3 x^2-4x)= ?
limT(x>-?) (2/9 x^3- 1/3 x^2-4x)= -?
5. Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=2/9 x^3- 1/3 x^2-4x= (2x^3-3x^2-36x)/9

f(-x)=-(2/9 x^3- 1/3 x^2-4x)= (-2x^3+3x^2-36x)/9, соответственно, функция является ни четной, ни нечетной.

6. Производная ф-ции
f^ (x)=3 •(2x^3)/9-2 • x/3-4= (2x^2)/3- 2x/3-4
7. Нули производной:
x= -2 ; x=3
8. Ф-ция возрастает на
x?(-? ;+ -2 ]?[3;++?)
9. Ф-ция убывает на
x? [-2;3]
10. Минимальное значение ф-ции-?
Максимальное значение ф-ции+?




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.