На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Частная производная, Функции двух переменных, Дифференцирование функций двух переменных.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 05.04.2016. Сдан: 2016. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



1. Функции двух переменных
2. Дифференцирование функций двух переменных.
2.1. Частные производные первого порядка.
2.2. Частные производные второго порядка и выше
Список литературы

Функции двух переменных
Определение 1. Переменная величина z называется функцией двух независимых переменных величин x и y , если каждой паре допустимых значений x и y соответствует единственное значение z .
Обозначения функции двух переменных:
z = f (x; y); z = z(x; y); z = ? ( x ; y) и т.п.
Определение 2. Совокупность пар (x; y) значений x и y , при которых функция z определена, называется областью определения этой функции.
Определение 3. Множество значений функции двух переменных – это все те значения, которые принимает функция z .
Определение 4. Линией уровня функции z = f (x; y) называется геометрическое место точек плоскости XOY , в которых данная функция принимает одно и то же значение, т.е. f (x; y) = C.

Дифференцирование функций двух переменных.
Частные производные первого порядка.

Определение 1. Частное приращение функции по одному из аргументов есть разность между двумя ее значениями, когда приращение получает только данный аргумент; полное приращение функции – разность между двумя значениями, когда приращения получают все ее аргументы.
Полное приращение функции двух переменных z= f(x;)y в точке M(x;y) определяется формулой
?z = f (x + ?x, y + ?y) – f(x, y)
а ее частные приращения (по x и y соответственно) в той же точке –
?xz = f (x + ?x, y) – f(x, y);
?yz = f (x, y + ?y) – f(x, y);
Определение 2. Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется предел отношения соответствующего частного приращения функции к приращению данной переменной, когда последнее стремится к нулю.
Для функции двух переменных z = f(x, y) по определению имеем:

z_x^= ?z/?x = f_x^ (x,y)=limT(?x>0)??(f (x + ?x,y) – f(x,y))/?x? (частная производная по х)
z_y^= ?z/?y = f_y^ (x,y)=limT(?y>0)??(f (x,y + ?y) – f(x,y))/?y? (частная производная по y)

Частной производной функции нескольких переменных по какой-нибудь переменной в рассматриваемой точке называется обычная производная по этой переменной, считая другие переменные фиксированными (постоянными). Например, для функции двух переменных z = f(x, y в точке M0(x0,y0) частные производные определяются так:

?z/?x = limT(?x>0)??(?_x z)/?x?=?lim?T(?x>0)??(f (x_0 + ?x,y_0) – f(x_0,y_0))/?x?
?z/?y = limT(?y>0)??(?_y z)/?y?=
?lim?T(?x>0)??(f (x_0,y_0 + ?y,) – f(x_0,y_0))/?y?
если эти пределы существуют.
Величина

называется частным приращением функции z в точке по аргументу . Используются и другие обозначения частных производных:
, , , ,
, , , .
.............
Список литературы:
1. Вся высшая математика. Учебник. В пяти томах. / Краснов М. Л. и др. Москва: Эдиториал УРСС, 2001.
2. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях. / Данко П. Е. и др. Учебное пособие. – М. 1999.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч.II / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 256с.
4. Высшая математика для экономистов: Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям /[Н.Ш. Кремер и др.]; под ред. Проф.Н.Ш.Кремера.-2-е изд. перераб. и доп. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479с.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.