На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 96164


Наименование:


Курсовик Рациональные уравнения.Линейные уравнения.Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 13.4.2016. Сдан: 2016. Страниц: 26. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



Введение…………………………………………………………………
1. Понятие рационального уравнения…………………………………..
2. Линейные уравнения…………………………………………….
3. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним…………
4. Формула Виета …………………………………………………….
5. Метод введения новых неизвестных при решении уравнений
6. Однородные уравнения………………………………………….
7. Симметрические уравнения…………………….
8. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля……
9. Основные методы решения рациональных уравнений…………
Заключение…………………………………………………………………..
Список литературы………………………………………………………….
Приложение……………………………………………………………………


Введение
Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на разнообразных примерах.
Г. Цейтен
Известный немецкий математик Курант писал: «На протяжении двух с лишним тысячелетий обладание некоторыми, не слишком поверхностными, знаниями в области математики входило необходимой составной частью в интеллектуальный инвентарь каждого образованного человека». Время не стоит на месте, но по-прежнему непрерывное образование является реальной необходимостью, которая требует полноценной общеобразовательной подготовки, в том числе и математической, и в наши дни.
«Рациональное уравнение» - важнейшее базовое понятие математики. Прочное его освоение создаёт условия для осознанного понимания изложения теории и решения разнообразных задач путём отбора оптимального метода решения. Но известных из школьного курса алгебры способов решения таких уравнений явно недостаточно, чтобы на должном уровне уметь решать конкурсные задачи по математике. Именно поэтому приобретение новых сведений о рациональных уравнениях можно рассматривать как подспорье в решении большого класса алгебраических задач.
Компенсировать недостаток знаний по данной теме удалось за счёт изучения дополнительной научной литературы и знакомства с новыми типами рациональных уравнений и приёмами для их решения. Приобретенные при этом навыки в дальнейшем позволят решать достаточно широкий круг текстовых задач, что является актуальным при изучении математики и смежных дисциплин.
Исходя из этого, поставлена цель исследования - систематизировать методы решения рациональных уравнений и показать их применение при решении нестандартных уравнений.
Следуя поставленной цели, в работе определены основные задачи:
1) отобрать научную литературу по данной теме;
2) научиться решать квадратные уравнения различными методами;
3) изучить методы решения рациональных уравнений;
4) научиться выбирать оптимальные способы решения рациональных уравнений при решении нестандартных задач по математике.
Характер исследования обуславливает необходимость применения комплекса следующих общенаучных методов исследования: теоретический анализ литературы по данной проблеме, сравнительный анализ, наблюдение, синтез, моделирование.
Рациональные уравнения служат объектом исследования, а изучение приёмов решения нестандартных задач, основанных на использовании основных методов решения рациональных уравнений, является предметом исследования.
Курсовая работа включает в себя введение, теоретическую главу, заключение, список литературы, приложение.


1. Понятие рационального уравнения
Функция вида
P(x) = a0xn + a1xn - 1 + a2xn - 2 + … + an - 1x + an,
где n - натуральное, a0, a1,…, an - некоторые действительные числа, называется целой рациональной функцией.
Уравнение вида P(x) = 0, где P(x) - целая рациональная функция, называется целым рациональным уравнением.
Уравнение вида
P1(x) / Q1(x) + P2(x) / Q2(x) + … + Pm(x) / Qm(x) = 0,
где P1(x), P2(x), … , Pm(x), Q1(x), Q2(x), …, Qm(x) - целые рациональные функции, называется рациональным уравнением.
Решение рационального уравнения P (x) / Q (x) = 0, где P (x) и Q (x) - многочлены (Q (x) ? 0), сводится к решению уравнения P (x) = 0 и проверке того, что корни удовлетворяют условию Q (x) ? 0.

2) Линейные уравнения
Уравнения вида ax+b=0, где a и b - некоторые постоянные, называется линейным уравнением.
Если a?0, то линейное уравнение имеет единственный корень: x = -b /a.
Если a=0; b?0, то линейное уравнение решений не имеет.
Если a=0; b=0, то, переписав исходное уравнение в виде ax = -b, легко видеть, что любое x является решением линейного уравнения.
Уравнение прямой имеет вид: y = ax + b.
Если прямая проходит через точку с координатами X0 и Y0, то эти координаты удовлетворяют уравнению прямой, т. е. Y0 = aX0 + b.
Пример 2.1. Решить уравнение
2x - 3 + 4(x - 1) = 5.
Решение. Последовательно раскроем скобки, приведём подобные члены и найдём x: 2x - 3 + 4x - 4 = 5, 2x + 4x = 5 + 4 + 3, 6x = 12, x = 2.
Ответ: 2.
3) Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним
Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b и c - некоторые числа (a?0);
x - переменная, называется квадратным уравнением.
Формула решения квадратного уравнения.
Сначала разделим обе части уравнения ax2 + bx + c = 0 на a - от этого его корни не ........

Список литературы

Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. Москва, изд. “Айрис”, 1997.
Симонов А. Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. - М.: Просвещение, 1991. Оформляется вот так
Алгебра 8 класс. Н. Я. Виленкин. Москва, изд. “Просвещение”, 1995.
Алгебраический тренажёр. А. Г. Мерзляк. Москва - Харьков, изд. “Илекса”, изд. “Гимназия”, 1998.
Готовимся к экзамену по математике. Д. Т. Письменный. Москва, изд. “Айрис”, 1996.
Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Вавилов В. В., Мельников И. И. Москва, изд. “Наука”, 1987.
Алгебра и начала анализа. Издание второе, переработанное и дополненное. А. Г. Мордкович. Москва, изд. “Высшая школа”, 1987.
Алгебра. Пособие для самообразования. С. М. Никольский. Москва, изд. “Наука”, 1985.
Справочник по методам решения задач по математике. А. Г. Цыпкин. Москва, изд. “Наука”, 1989.
Решение задач. И. Ф. Шарыгин. Москва, изд. “Просвещение”, 1994.
Алгебра и математический анализ. 10 класс. Н. Я. Виленкин. Москва, изд. “Просвещение”, 1997.
Математика. Алгебра и начала анализа. А. И. Лобанова.
Алгебра. 9 класс. Н. Я. Виленкин. Москва, изд. “Просвещение”, 1996.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.