Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Курсовик Замечательные математические кривые. Розы и спирали
Информация:
Тип работы: Курсовик.
Предмет: Математика.
Добавлен: 20.05.2024.
Год: 2024.
Страниц: 29.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Введение 1. Историческая справка 2. Полярная система координат 3. Формулы Роз Гранди 4. Спирали и их разновидности 4.1 Плоские (двухмерные) спирали 4.2 Трехмерные спирали 5. Другие виды кривых 5.1 Циклоида 5.2 Эпициклоида и гипоциклоида 5.3 Синусоида 5.4 Кардиоида и Улитка Паскаля 5.5 Эллипс 5.6 Парабола 5.7 Гипербола 6. Розы Гранди и спирали в природе и в жизни 7. Построение собственных Роз Гранди 8. Использование полярных координат в жизни человека Заключение Список использованной литературы
Математика - это наука, которая исследует величины, количественные отношения и пространственные формы, описывает процессы, происходящие в окружающем мире. Линии занимают особенное положение в математике – с помощью них можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени, или установить и исследовать функциональную зависимость между разными величинами, и многое другое. Кривые, заданные в полярных координатах, привлекают особое внимание. Среди них можно назвать спираль Архимеда, логарифмическую спираль, Розы Гвидо Гранди. Наибольшее внимание привлекает математическая кривая, похожая на цветок - полярная роза или Роза Гвидо Гранди. В данной работе будет исследовано многообразие форм «роз» Гвидо Гранди. Цель исследования – изучить применение Роз Гранди и спиралей в повседневной жизни. Объект исследования – Розы Гранди и спирали. Предмет исследования – зависимость формы и очертаний лепестков, в зависимости от изменения формулы, что задает кривую Гранди. Гипотеза исследования – существует связь между Розами Гранди, математикой и узорами в сегодняшнем мире. Актуальность работы заключается в демонстрации и применении различных математических знаний в жизни. Все, что нас окружает – различается по форме и размерам. Интерес к какой-либо форме предмета может быть обусловлен как потребностью человека, так и красотой самой формы. Задачи исследования: 1) Узнать, что такое Розы Гранди и спирали 2) Выяснить, какие виды Роз и спиралей существуют 3) Показать, как меняются кривые Гранди и спирали от различных значений параметров 4) Понять, как связаны Розы Гранди с математикой и их применение в жизни 5) Построить собственные Розы Гранди и спирали
1. Историческая справка Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертание цветов и листьев растений, извилистая линия берега и другие явления природы с давних пор привлекли внимание людей. Наблюдаемые многократно, они послужили основой для постепенного установления понятия о линии. Но потребовался значительный промежуток времени для того, чтобы наши предки стали сравнивать между собой формы кривых. Первые рисунки на стенах пещер, примитивные орнаменты на домашней утвари показывают, что люди умели не только отличать прямую от кривой, но и различать отдельные кривые. В 18 веке итальянский математик Гвидо Гранди (1671-1742) построил особые кривые с плавными начертаниями. По форме, размерам и закономерностям эти кривые напоминали цветы, а именно – розы. Семейство этих особых кривых было названо семейством Роз Гранди. Ключевая особенность таких роз в том, что их узоры определены не природой и случайностью, а математическими зависимостями. Все эти особые «цветы» Гвидо Гранди собрал в единую книгу – «Цветник роз». Кроме этого, он известен своей работой «Flores geometrici», которую представил в 1728 году. Данная работа позволяет изучать кривые, которые имеют форму лепестков цветка. ... 1. Блинова И.В., Попов И.Ю. «Кривые, заданные параметрически и в полярных координатах» [Учебное пособие], университет ИТМО, Санкт-Петербург, 2017 г. 2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике [Справочник] , М., 1966 г. 3. А. И. Маркушевич «Замечательные кривые»; Москва; ?Наука? - 1978 г. 4. Г. Штейнгауз «Математический калейдоскоп»; Москва; ?ГосТехИздат? - 1949г. 5. Г. Н. Берман «Циклоида»; Москва; ?ГосТехИздат? - 1954г. 6. Примеры графиков функций в полярных координатах, [Электронный ресурс] URL: exa ples/polar-functions 7. Розы (кривые Г. Гранди), [Электронный ресурс] URL: Розы (кривые Г. Гранди) (desmos.com) 8. Спирали | Виды спиралей, [Электронный ресурс] – Википедия URL: wiki/%D0%A1%D0%BF% 0%B8%D1%80%D0%B0%D0% B%D1%8C#%D0%9F%D0%BB%D %BE%D1%81%D0%BA%D0%B %D0%B5_ %D1%81%D0%BF%D0%B8%D %80%D0%B0%D0%BB%D0%B8 9. wiki/Гранди,_Гвидо (философ) 10. wiki/Роза_(плоская кривая)
