Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 132308
Наименование:
Реферат Какой формы сфера? Гипотеза Пуанкаре
Информация:
Тип работы: Реферат.
Предмет: Математика.
Добавлен: 07.04.2023.
Год: 2020.
Страниц: 12.
Уникальность по antiplagiat.ru: 63. *
Описание (план):
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова» (ФГБОУ ВО «ХГУ им. Н.Ф. Катанова») Институт естественных наук и математики Кафедра математики и методики преподавания математики
Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование профили Математика, Физика
КАКОЙ ФОРМЫ СФЕРА? ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ
Реферат
Выполнила
Группа МФ- 11 Курс 1 Форма обучения очная
Абакан 2020 ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3 1. КАКОЙ ФОРМЫ СФЕРА? 4 1.1. Что такое сфера? И какие у нее элементы? 4 1.2. Формулы связанные со сферой. 6 2. ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ 7 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 12
ВВЕДЕНИЕ
Все когда-то учились в школе. У всех была геометрия, и все изучали такую фигуру как сфера. Понятие, различные формулы связанные с ней и т.д. Но никто не задумывался, а какой же она формы? Какие у нее составные элементы, помимо тех, которые нам давали в школе? Я думаю, что мало кто углублялся в данные вопросы. Ну а тем более мало кто исследовал ее связь с гипотезой Пуанкаре. "Гипотеза Пуанкаре. А что это?" Немалая часть сейчас задалась этим вопросом. Ответы на эти вопросы будут раскрыты в данной работе. А также, прочитав этот реферат можно узнать: что такое задачи тысячелетия, кто такой Григорий Перельман, что он доказывал и для чего, что нам не рассказывают о сфере, что значит понятие "гомеоморфность" и многое другое. Цель: расширение знаний о сфере, разбор гипотезы Пуанкаре, выявление связи сферы и гипотезы Пуанкаре. Объект исследования: стереометрия, задачи тысячелетия. Предмет исследования: сфера, гипотеза Пуанкаре. Задачи: Сбор и изучение информации на заданную тему; Анализ всей собранной информации; Систематизирование информации по темам; Подробное изучение темы сфера; Подробное изучение гипотезы Пуанкаре; Выявление связи между гипотезой и сферой; Обобщение информации; Формулировка выводов.
1. КАКОЙ ФОРМЫ СФЕРА?
Что такое сфера? И какие у нее элементы?
Сферой называется поверхность, состоящая из точек, расположенных на данном расстоянии от данной точки (рис.1). Данная точка называется центом сферы (точка О на рисунке 1), а данное расстояние – радиусом сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Очевидно, диаметр сферы равен 2R. Отметим, что сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра (рис. 2) [1].
Рис.1 Рис.2
Секущая сферы - это прямая, которая пересекает сферу в двух точках. Точки пересечения называются точками протыкания поверхности или точками входа и выхода на поверхности...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итоги, напомним, что целью данной работы является расширение знаний о сфере, разбор гипотезы Пуанкаре, выявление связи сферы и гипотезы Пуанкаре. Рассмотрим выводы, к которым мы пришли в ходе исследования данной темы: Во-первых, мы разобрали что такое сфера и ее составляющие элементы, основные ее свойства и различные формулы, связанные со сферой. Во-вторых, были рассмотрены вопросы, связанные с гипотезой Пуанкаре: односвязное и компактное пространство, трехмерное многообразие без края, трехмерная сфера, поток Риччи, этапы получения доказательств той гипотезы и значение этой гипотезы в различных научных сферах. Таким образом, данная работа является ознакомлением с решенной «проблемой» математики, а также углубляет познания о такой геометрической фигуре, как сфера.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; 22-е издание-Москва: Издательство «Просвещение», 2013.- 255 с.- ISBN: 978-5-09-030854-0.- Текст: непосредственный. Сфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойства сферы: [сайт].- 2011-2020- URL: math/formula/s here/#h0(2) (дата обращения: 08.04.2020).- Текст. Изображение: электронные. eLIBRARY.RU: научная электронная библиотека: сайт.- Кемерово, 2016г- ГИПОТЕЗА ТЫСЯЧИЛЕТИЯ (ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ).- URL: it m.asp?id=26613989 (дата обращения 08.04.2020).- Режим доступа: для зарегистр. пользователей.- Текст: электронный.
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
