Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 133671
Наименование:
Контрольная Контрольная по погрешностям. Даны приближенные значения величин х = 2,6, у = 0,54, где ?(х) = 0,06, ?(у) = 3%.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Математика.
Добавлен: 20.05.2024.
Год: 2021.
Страниц: 5.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Задача 1. Даны приближенные значения величин х = 2,6, у = 0,54, где ?(х) = 0,06, ?(у) = 3%. Требуется: Вычислить значение величины s=(4x-y)/(x+3y) , оценить предельную абсолютную погрешность ?(s) и округлить значение s в соответствии с погрешностью; Вычислить приближенное значение функции f (x,y) = ln(x + 3)*(3 + y2), оценить предельную абсолютную погрешность значения функции и округлить его в соответствии с погрешностью. Решение: Вычислим приближенное значение s: s=(4x-y)/(x+3y)=(4*2 6-0,54)/(2,6+3*0,54) 2,3365. Оценим предельную абсолютную погрешность результата по формуле, в которой: ?(x)=0,06; ?(y)=y*?(y)=0,54*0,0 =0,0162, следовательно, по формуле получаем: ?(x+3y)=?(x)+3?(y)=0 06+3*0,0162=0,1086. Предельная абсолютная погрешность значения s: ?(s)=?((4x-y)/(x+3y))= |4x-y|*?(x+3y)+|x+3y *?(y))/?(x+3y)?^2 =(9,86*0,1086+4,22*0, 162)/17,8084?0,064 Округлим значение s, оставляя столько же цифр после запятой, сколько их в записи абсолютной погрешности результата: ?(s) = 0,064, следовательно, значение s округляем до трех знаков после запятой: s ? 2,336. Вычислим приближенное значение функции f(x,y) = ln(x+3)*(3+y2): f(2,6;0,54)=ln?(2,6+ )*(3+?0.54?^2 )=ln?(5,6)*3,2916?5, 707 Оценим предельную абсолютную погрешность результата по формуле, в которой: f_x^=3+y^2*x+4; f_x^=2y*ln?(x+3); D:{-(2,6-0,06?x^*?2, +0,06@0,54-0,0162?y^ ?0,54+0,0162)+
Максимальные значения модулей частных производных: maxTD??|f_x^ (x,y)|=3+?0,54?^2*2, +4?21,7246;? maxTD??|f_x^ (x,y)|=2*0,54*ln?(2, +3)?3,1010? Предельная абсолютная погрешность значения функции: ?(f)?maxTD??|f_x^ (x,y)|*?(x)+maxTD?|f x^ (x,y)|*?(y)?21,7246* ,06+3,1010*0,0162?1, 537? Ответ: S ? 2,336; ?(s)=0,064 F(2,6;0,54)?5,6707; ?(f) = 1,3537
Задача 2. Дано уравнение 3*x3+x-1=0. Требуется: 1) определить число корней уравнения и найти промежутки их изоляции; 2) вычислить значение одного из корней уравнения с точностью ? = 0,01 при помощи метода деления отрезка пополам. Решение: ...
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
