Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 131679
Наименование:
Диссертация МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА НА ТЕМУ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ
Информация:
Тип работы: Диссертация.
Предмет: Математика.
Добавлен: 26.12.2022.
Год: 2021.
Страниц: 145.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «АРМАВИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт прикладной информатики, математики и физики Кафедра математики, физики и методики их преподавания
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА НА ТЕМУ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ
Направление подготовки 44.04.01 Педагогическое образование, направленность (профиль) «Математика и информационные технологии»
Выполнил: студент 2 курса очной формы обучения
Армавир – 2021
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «АРМАВИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт прикладной информатики, математики и физики Кафедра математики, физики и методики их преподавания
ЗАДАНИЕ на выпускную квалификационную работу
студента 1 курса очной формы обучения, направления подготовки 44.04.01 Педагогическое образование, направленность (профиль) «Математика и информационные технологии», группа MМ-МатИ-2-1
1. Тема выпускной квалификационной работы: «Методические аспекты и проектирование элективного курса на тему «Логарифмические и показательные уравнения» для старшеклассников». 2. Цель исследования: разработка методики изучения логарифмических и показательных уравнений в рамках элективного курса, реализуемого на старшей ступени школьного образования. 3. Задачи исследования: - выявить особенность процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах средней школы; - сформулировать принципы разработки учебного материала по математике, отражающие цели профильного обучения на старшей ступени школьного образования; - проанализировать действующие учебники алгебры и начал математического анализа для выявления представленной в них методики решения логарифмических и показательных уравнений, изучить статьи и учебно-методическую литературу по данной теме; - рассмотреть методы решения логарифмических и показательных уравнений разных типов, включая задачи повышенной сложности; -проанализировать материалы ЕГЭ по математике для выявления ошибок, допускаемых учениками при выполнении заданий по теме «Логарифмические и показательные уравнения»; - разработать элективный курс «Логарифмические и показательные уравнения», реализуемый в рамках профильного обучения математике; - экспериментально проверить эффективность представленной в выпускной квалификационной работе методики обучения школьников решению логарифмических и показательных уравнений. 4. Ожидаемый результат: разработать методические материалы для реализации элективного курса «Логарифмические и показательные уравнения», рассчитанного реализацию в 13 классе на профильном уровне.
Содержание Введение 8 Глава 1. Педагогические основы реализации профильного обучения математике на старшей ступени школьного обучения……… 14 Особенности уровневой дифференциации обучения математике в 10-11 классах средней школы……… 14 Принципы, используемые при разработке учебного материала по математике в условиях профильного обучения………. 17 Элективные курсы как тип профилизации на старшей ступени школьного математического образования……….. 22 Выводы по главе 1………... 26 Глава 2. Теоретические основы обучения старшеклассников решению логарифмических и показательных уравнений ………. 27 Исторические аспекты изучения показательной и логарифмической функций в старших классах средней школы……….. 27 Теоретические аспекты изучения свойств логарифмической и показательной функций………. 32 2.3. Методы решения показательных уравнений……… 37 2.4. Методы решения логарифмических уравнений………. 52 Выводы по главе 2………. 65 Глава 3. Методические основы изучения логарифмических и показательных уравнений на занятиях элективного курса……… 66 3.1. Анализ материалов ЕГЭ по теме «Логарифмические и показательные уравнения ……….. 66 Анализ учебников алгебры по темам «Показательные уравнения» и «Логарифмические уравнения» 70 3.3. Разработка содержания элективного курса «Показательные и логарифмические уравнения»………. 80 3.4. Основные результаты педагогического эксперимента………... 87 Выводы по главе 3………... 95 Заключение……… 96 Список испотльзуемых источников………... 98 Приложения……….. 95
? Введение Профильное обучение предполагает создание определенных условий для построения педагогического процесса со специфическими целями, содержанием, технологиями, обеспечивающего развитие и саморазвитие старшеклассников. При этом одну из ведущих ролей в построении профильной системы играют элективные курсы. Одной из основных характеристик современного математического образования является усиление внимания к развитию личности ученика, к его саморазвитию и самосовершенствовани . Успешное продвижение учащихся старших классов по выбранной образовательной траектории должно являться основой для формирования определенных профильно-ориентиров нных математических умений. Концептуальные основы профильного обучения изложены в работах А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, А.А. Пинского, С.Н. Чистяковой [22], [28], [41], [54]. В изучение и внедрение в практику основных идей профильного обучения большой вклад внесли такие видные ученые и педагоги, как В.П. Беспалько, С.Г. Броневщук, В.В. Гузеев, П.И.Третьяков и др. [4], [5], [7], [8], [15], [48]. В исследованиях Ю.З. Гильбуха, Н.М. Шахмаева [13], [56], освещены общие теоретические вопросы осуществления профильной дифференциации, а также отдельные пути ее практической реализации. Вместе с тем, в ходе реализации профильного обучения участники педагогического процесса сталкиваются с проблемами различного характера, среди которых недостаточность учебно-методического обеспечения, сложности, связанные с разработкой элективных курсов, с адаптацией программ при организации индивидуальной образовательной траектории под конкретного учащегося. Особые трудности возникают при профильном обучении математике и в частности подготовке к ЕГЭ на профильном уровне школьников, проявляющих интерес к математике. Линия уравнений является важной содержательно-методи еской линией, пронизывающей весь курс математики средней школы. Её преимущество перед другими содержательными алгебраическими линиями в наглядности и лаконичности. Помимо этого, при решении уравнений используется теория равносильности, которая сформулирована в понятиях и терминах математической логики. Логарифмические и показательные уравнения, которые изучаются учащимися в старшей школе, осваиваются хуже, чем квадратные и линейные, поскольку на их рассмотрение чаще всего отводится недостаточное время. Чтобы ученик мог решать логарифмические и показательные уравнения, включая уравнения повышенной сложности, он должен владеть как комплексом знаний, полученных в основной школе, так и свежими знаниями, связанными с каждым новым видом уравнений. Поэтому изучению методов решения логарифмических и показательных уравнений и систем, содержащие их, включенных в задания ЕГЭ, должно быть уделено значительное внимание. Элективный курс, реализуемый в рамках профильного обучения и рассматривающий методы решения таких задач – практически единственный путь преодоления затруднений учащихся в решении логарифмических и показательных уравнений. Все вышесказанное подтверждает актуальность нашего исследования и позволило сформулировать противоречие между необходимостью формирования общих методов решения задач с параметром и отсутствием методических разработок, направленных на формирование обобщенных учебных действий в процессе решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами. Проблема исследования состоит в поиске ответа на вопрос: как осуществить разработку учебного материала в рамках элективного курса, направленного на эффективное изучение обучающимися логарифмических и показательных уравнений? Целью работы является разработка методики изучения логарифмических и показательных уравнений в рамках элективного курса, реализуемого на старшей ступени школьного образования. Объектом исследования является процесс профильного обучения учащихся математике в средней школе. Предметом исследования являются методические аспекты обучения учащихся решению логарифмических и показательных уравнений в рамках элективного курса с учетом профилизации в старших классах средней школы. Гипотеза исследования состоит в том, что представленная в работе методика обучения решению логарифмических и показательных уравнений, дополненная материалами, учитывающими типичные ошибки, которые учащиеся допускают при решении таких заданий в ЕГЭ, реализуемая в рамках элективного курса на профильном уровне обеспечит качественное усвоение материала по рассматриваемой теме и будет способствовать развитию математических способностей учащихся. Для достижения цели и подтверждения гипотезы были поставлены следующие задачи: выявить особенность процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах средней школы; сформулировать принципы разработки учебного материала по математике, отражающие цели профильного обучения на старшей ступени школьного образования; проанализировать действующие учебники алгебры и начал математического анализа для выявления представленной в них методики решения логарифмических и показательных уравнений, изучить статьи и учебно-методическую литературу по данной теме; рассмотреть методы решения логарифмических и показательных уравнений разных типов, включая задачи повышенной сложности; проанализировать материалы ЕГЭ по математике для выявления ошибок, допускаемых учениками при выполнении заданий по теме «Логарифмические и показательные уравнения»; разработать элективный курс «Логарифмические и показательные уравнения», реализуемый в рамках профильного обучения математике; экспериментально проверить эффективность представленной в выпускной квалификационной работе методики обучения школьников решению логарифмических и показательных уравнений. При написании работы использовались следующие методы исследования: теоретические (изучение и анализ нормативно-правовой и распорядительной документации, психолого-педагогиче кой, методической, математической и учебной литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования, системный и сравнительный анализы, обобщение); эмпирические (наблюдение, тестирование, устный опрос, индивидуальные и групповые беседы, педагогический эксперимент, обоб-щение личного опыта работы), в том числе статистические (обработка результатов педагогического эксперимента: проверка статистической гипотезы с помощью построения доверительного интервала). Научная новизна исследования состоит в том, что в работе выполнен комплексный анализ методов решения логарифмических и показательных уравнений с позиций теории учебных задач. Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем раскрыты теоретические аспекты изучения свойств логарифмической и показательной функции, необходимых для эффективного изучения методов решения логарифмических и показательных уравнений. Практическая значимость работы состоит в том, что методические материалы разработанного элективного курса, рассчитанного реализацию в 11 классе на профильном уровне, могут быть использованы учителями при подготовке школьников к ЕГЭ по математике. Кроме того материалы элективного курса могут найти применение в самостоятельной работе учащихся. На защиту выносятся следующие положения: В современных условиях модернизации российского образования в соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования при разработке учебного материала по математике следует учитывать специфику профиля обучения, так как профилизация учебного материала способствует преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам. При выборе тематики элективных курсов, реализуемых на старшей ступени школьного образования в рамках профильного изучения математики необходимо учитывать потребности учащихся в изучении различных методов решения сложных задач ЕГЭ, включая логарифмические и показательные уравнения. Представленная в работе методика разработки учебного материала элективного курса для обучения на профильном уровне основывается на задачном подходе, способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач по математике, повышению уровня учебной мотивации, ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута. Апробация результатов исследования проводилась на базе МБОУ гимназия № 1 г. Армавира. По результатам выполненного исследования опубликовано 2 работы: Принципы разработки учебного материала по математике в условиях профильного обучения // Проблемы изучения естественнонаучного и социогуманитарного знания в условиях цифровизации образования. Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, учителей, Армавир, АГПУ, 26-27 января 2021 г. С. 115-119. К вопросу изучения содержательной линии «Уравнения и неравенства» в старших классах средней школы // Методический поиск: проблемы и решения. Региональный научно-методический журнал (ЮФО) № 1 (29) 2021 Армавир: РИО АГПУ, С.4-7. Структура ВКР: Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, состоящего из 61 источника, содержит 9 рисунков, 7 таблиц. Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования и даны основные положения работы. В первой главе представлены педагогические основы разработки учебного материала по математике для 10-11-х классов в условиях профильного обучения. Выделены принципы, которые целесообразно использовать при разработке учебного материала по математике в условиях профильного обучения. Раскрыта роль элективных курсов в системе профильного обучения математике. Вторая глава посвящена рассмотрению теоретических основ обучения старшеклассников решению логарифмических и показательных уравнений. В главе представлены исторические и теоретические аспекты изучения логарифмической и показательной функций. Подробно описаны методы решения показательных и логарифмический уравнений. В третьей главе проведен анализ школьных учебников по теме: «Логарифмические и показательные уравнения», рассмотрены типичные ошибки учащихся при решении логарифмических и показательных уравнений и пути их предупреждения, представлена разработка элективного курса «Логарифмические и показательные уравнения », описан ход проведения педагогического эксперимента и представлены его основные результаты. В заключении подводятся итоги проведённого исследования. В приложении содержатся материалы практической направленности, связанные с реализацией элективного курса «Показательные и логарифмические уравнения». Глава 1. Педагогические основы реализации профильного обучения математике на старшей ступени школьного обучения Особенности уровневой дифференциации обучения математике в 10-11 классах средней школы На современном этапе основными целями развития системы образования, в том числе и математического, являются повышение его качества, доступности и практической направленности. Для их достижения введено профильное обучение на старшей ступени общего образования, концепция которого утверждена приказом Министерства образования Российской Федерации от 18.07.2002 г. № 2783. «Профильное обучение – средство дифференциации обучения, которое позволяет за счет изменений в структуре, содержании и органи-зации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования» [24]. В связи с этим расширяются возможности обучающихся по выстраиванию своей индивидуальной образовательной траектории. Подавляющее число старшеклассников хотят изучать большую часть общеобразовательных предметов на уровне основ, а углубленно – только те, которые необходимы для дальнейшей профессиональной специализации. В свою очередь, профильное обучение, способствуя углубленному изучению отдельных общеобразовательных (профильных) предметов, более эффективно готовит выпускников к профессиональному самоопределению, обеспечивая преемственность общего и профессиональ-ного образования. Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Эта ее роль определяется богатством математических идей, методов и результатов, накопленных человечеством за тысячи лет развития и являющихся бесценной частью его культурного наследия, непрерывно расширяющимся спектром приложений математики к самым различным сторонам жизни и деятельности человека, несомненным влиянием математики на формирование важнейших личностных качеств, ее воспитательным потенциалом. Приоритет, отдаваемый вкладу математического образования в развитие общих личностных качеств по сравнению с применением готовых и сложившихся знаний, обусловлен современным этапом развития общества, резким ростом его информационной культуры, модернизацией общего образования. Математика в школе всегда считалась одним из самых трудных предметов. Имеется немало учеников, у которых нет математических наклонностей и которые желают выразить себя совсем в других областях знаний, такие учащиеся чаще выбирают базовый уровень изучения и сдачи ЕГЭ по математике. Есть дети слабые, осваивающие курс с большим трудом. В таких случаях повышенная требовательность учителя, непосильные задания приводят к значительной перегрузке таких детей, порождают негативные моральные явления – списывание, обман учителя, а иногда и прямой отказ от работы на уроке. В то же время есть школьники с ярко выраженными способностями к этому предмету. Математические знания им даются без особых затруднений. Как правило, при решении задач такие учащиеся успевают выполнить их намного раньше своих одноклассников и часто предлагают оригинальные, не связанные со стандартным мышлением способы получения ответа. При объяснении нового материала они его понимают с полуслова – именно эти учащиеся выбирают углубленный уровень математики в 10-11 классах школы. По данным исследования института Гелапа, из общей массы выпускников одаренные по физике и математике учащиеся составляют менее 1 %. Количество лиц, которые в своей работе будут в будущем пользоваться математикой, приблизительно 29 %; и 70 % - это те, у кого после школы знания по математике пополняться не будут [47, С. 17]. Однако, несмотря на значительный разрыв в возможностях восприятия учениками данного курса, экзамен по математике является обязательным в ходе государственной аттестации выпускников общеобразовательных уч-реждений Российской Федерации, которая согласно внесенных в 2007 году изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» с 2008/09 учебного года проводится в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ), поэтому в условиях профильного обучения математической подготовке учащихся отводится важная роль. Вопрос о том, быть ли математике на старшей ступени общеобразовательной школы предметом, обязательным для изучения всеми учащимися, который последние десятилетия стоял достаточно остро, сегодня решен, т.к. с 2015 года ЕГЭ по математике разделен на базовый и профильный уровни, и это решение Рособрнадзора делает профилизацию изучения математики на старшей ступени школьного образования обязательной. В связи с этим изменением в сдаче ЕГЭ по математике каждый выпускник должен решить для себя вопрос: какой уровень ЕГЭ по математике ему необходим при поступлении в выбранное высшее учебное заведение – базовый или профильный и в случае второго варианта как можно раньше приступить к подготовке к сдаче государственной аттестации оп математике. Признав математику обязательным компонентом среднего (полного) общего образования и одновременно предоставив каждому учащемуся свободу выбора уровня ее изучения и сдачи государственной аттестации по объему и глубине, общество и естественно современная школа нуждаются в создании новой системы школьного математического образования. Эта система должна обеспечить не только минимальную всеобщую математическую грамотность и соответствующее общее развитие учащихся, соответствующее базовому уровню, но и полноценную математическую подготовку оптимального контингента учащихся, способного составить кадровую основу социального и научно-технического прогресса, для продолжения обучения которым необходим углубленный уровень изучения математики в школе. Изучение математики в старших классах на профильном уровне предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к данному предмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить успешную сдачу ЕГЭ на профильном уровне, подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, требующей достаточно высокой математической культуры. Основные элементы и содержание образования в системе профильного обучения можно представить в виде следующей схемы (рисунок 1)... ? Заключение Подводя итоги данного исследования, можно сделать следующие выводы. Основная идея обновления общеобразовательной школы, стартовавшего с 2000 года, заключалась в том, что образование на старшей ступени обучения должно стать более функциональным, эффективным и индивидуализированным Профильное изучение математики с обязательным включением в образовательный процесс элективных курсов – одно из направлений профилизации в старших классах средней школы. Профильное образование как форма организации дифференцированного и индивидуализированног обучения неразрывно связано с выходом на развивающее индивидуально-ориент рованное обучение, которое предполагает предоставление каждому учащемуся возможности для получения математической подготовки, максимально соответствующей его индивидуальным интересам, способностям и склонностям. Важной целью профильного обучения являются знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Кроме того, специфика преподавания математики в старших классах во многом определяется еще и тем, что экзамен по математике является обязательным для всех школьников в ходе государственной аттестации. Поэтому в профильной школе математика занимает важное место, что повышает ответственность за организацию и проведение процесса обучения математике, в том числе и качество разработки учебного материала. В учебниках, включённых в федеральный перечень, тема «Логарифмические и показательные уравнения» изложена схематично, неоправданно коротко и содержит лишь общие сведения о подходах к решению сложных логарифмических и показательных уравнений. Элективный курс, реализуемый в рамках профильного обучения и посвященный решению логарифмических и показательных уравнений может явиться возможностью устранения у учащихся пробелов в знаниях по этой теме. В ходе исследования проанализированы действующие учебники алгебры и начал математического анализа для выявления представленной в них методики решения логарифмических и показательных уравнений, изучены статьи и учебно-методическая литература по данной теме. Выявлены ошибки, которые чаще всего допускают учащиеся при решении логарифмических и показательных уравнений. Рассмотрены методы решения логарифмических и показательных уравнений. Проанализированы материалы ЕГЭ по математике для выявления ошибок, допускаемых учениками при выполнении заданий по теме «Логарифмические и показательные уравнения». Методические материалы, приведённые в данной работе, могут быть использоваться как методическое пособие для учителей в работе с учащимися на уроках и занятиях элективного курса по математике, а так же как справочный материал для школьников при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по теме «Логарифмические и показательные уравнения». В ходе исследовательской работы был разработан элективный курс «Логарифмические и показательные уравнения», который способен помочь решить проблему недостаточности знаний учащихся по данной теме. Эффективность реализации элективного курса была доказана при проведении педагогического эксперимента. Таким образом, задачи исследования решены, цель достигнута, гипотеза подтверждена. ? Список используемых источников Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровень / Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2019. – 304 с. – Текст: непосредственный. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2018. – 328 с. – Текст: непосредственный. Башмаков, М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме - Европе / М.И. Башмаков. – Текст: непосредственный // Математика в школе. – 2012. - № 1. – С. 3-6. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. – М.: Наука, 1989. – 192 с. – Текст: непосредственный. Беспалько, В.П. Элементы теории управления процессом обучения / В.П. Беспалько. – М.: Просвещение, 1971. – 96 с. – Текст: непосредственный. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного матема-тического образования / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер. – Текст: непосредственный // Математика в школе. – 1988. - №3. – С. 9-13. Броневщук, С.Г. Концепция введения профильного обучения (обра-зования) учащихся в старшей ступени / С.Г. Броневщук. – М.: ИОСО РАО, 2002. – 95 с. – Текст: непосредственный. Броневщук, С.Г. Профильное обучение в школе. Вопросы организации и содержания / С.Г. Броневщук. – М.: Творческий центр, 2004. – 238 с. – Текст: непосредственный. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие / В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник [и др.]. – М.: Наука, 1987. – 240 с. – Текст: непосредственный. Власова, А.П. Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах: учебное пособие / А.П. Власова, Н.И. Латанова, Н.В. Евсеева. – М.: Олита, 2003. – 60 с. – Текст: непосредственный. Всероссийский педагогический марафон учебных предметов: сайт –URL: > Гейдман, В.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова / В.П. Гейдман. – М.: МЦНМО, 2008. – 48 с. – Текст: непосредственный. Гильбух, Ю. Как не убить талант? / Ю. Гильбух, Л. Кондратенко, С. Коробко. – Текст: непосредственный // Народное образование. – 2001. - № 4. – С. 15-18. Голубев, В.И. Эффективные пути решения неравенств: пособие по математике для учителей сред. школы и абитуриентов / В.И. Голубев, В.А. Тарасов – Текст: непосредственный // научно-методический журнал «Квантор» – 1991. – №10 – 94 с. Гузеев, В.В. Содержание образования и профильное обучение в старшей школе / В.В. Гузеев. – Текст: непосредственный // Нар. образование. – 2012. - № 9. – С. 113-122. Далингер, В.А. Типичные ошибки учащихся при решении логарифмических уравнений, неравенств и их систем и пути их предупреждения / В.А. Далингер. – Текст: непосредственный // Международный журнал экспериментального образования. – 2019. – №4. – С.445-450. Дятлов, В.Н. О планировании и проведении процесса решения логарифмических уравнений и неравенств / В.Н. Дятлов, Ю.А. Дмитриева // Сб. матер. V Регион. науч.-практ. конф. «Колмогоровские чтения – 2019». – Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2019. – С.69-82. – Текст: непосредственный. ЕГЭ 2020 Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / И.В. Ященко и др.; под ред. И.В. Ященко. – М.: Астрель, 2020. – 135 с. – Текст: непосредственный. ЕГЭ 2020. Математика. Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.Р. Высоцкий и др.; под ред. И.В. Ященко. – М.: Экзамен, 2020. – 55 с. – Текст: непосредственный. Жаров, С. Ю. Метод решения сложных логарифмических уравнений и неравенств в задании С3 Единого Государственного Экзамена по математике / С.Ю. Жаров. – Текст: непосредственный // Наука и современность. – 2014. – № 29. – С.75-80. Инфоурок – материалы для учителей: сайт. – URL: > Каспржак, А.Г. Базисный учебный план и российское образование в эпоху перемен / А.Г. Каспржак, М.В. Левит. – М.: Аспект, 1994. – 56 с. – Текст: непосредственный. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с. – Текст: непосредственный. Концепция модернизации российского образования на 2016-2020 годы // Вестник образования. – 2014. - № 6. – С. 21-22. – Текст: непосредственный. Коропец, З.Л. Нестандартные методы решения неравенств и их систем: учебное пособие для слушателей подготовительных курсов / З.Л. Коропец, А.А. Коропец, Т.А. Алексеева. – Орел, 2012. – 125 с. – Текст: непосредственный. Крамор, В.С. Готовимся к экзамену по математике: Учебное пособие / В.С. Крамор. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство Мир и образование», 2008. – 544 с. – Текст: непосредственный. Кузнецова, Л.В. Планирование обязательных результатов обучения / Л.В. Кузнецова, Н.Н. Решетников, В.В. Фирсов. – Текст: непосредственный // Математика в школе. – 1985. - № 2. – С. 14-17. Лернер, П.С. Модель самоопределения выпускников профильных классов средней общеобразовательной школы / П.С. Лернер. – Текст: непосредственный // Школьн. технологии. – 2003. - № 4. – С. 50-62. Лернер, П.С. Профильное образование: взаимодействие противопо-ложностей / П.С. Лернер. – Текст: непосредственный // Школьн. технологии. – 2002. - № 6. – С. 75-81. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики – 2-е изд. / C.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005. – 175 с. – Текст: непосредственный. Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2020. учебно-методическое пособие / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов; под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2019. – 192 с. – Текст: непосредственный. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 2000. – 416 с. – Текст: непосредственный. Моденов, В.П. Математика: Пособие для поступающих в вузы / В.П. Моденов. – М.: ООО «Издательство Новая Волна», 2012. – 800 с. – Текст: непосредственный. Мордкович, А.Г. Решаем уравнения / А.Г. Мордкович. – М.: Школа-Пресс, 2015. – 80 с. – Текст: непосредственный. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа: задачник для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2018. – 271 с. – Текст: непосредственный. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. ? М: Мнемозина, 2019. ? 424 с. – Текст: непосредственный. Мордкович, А.Г. Математика. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович. ? М: Мнемозина, 2019. ? 343 с. – Текст: непосредственный. Муравин, Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: углубленный уровень / Г.К. Муравин, О.В. Муравина – М.: ООО Дрофа, 2018. – 364 с. – Текст: непосредственный. Муравин, Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: углубленный уровень / Г.К. Муравин, О.В. Муравина – М.: ООО Дрофа, 2018. – 364 с. – Текст: непосредственный. Официальный информационный портал Единого Государственного Экзамена: сайт. – URL: > Пинский, А.А. Концепция профильного обучения: все идет по плану / А.А. Пинский. – Текст: непосредственный // Нар. образование. – 2004. - № 1. – С. 55-56. Письменный, Д.Т. Готовимся к экзамену по математике: математика для старшеклассников / Д.Т. Письменный. – 12-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 352 с. – Текст: непосредственный. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Ма-тематика. 5-11 кл. / сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2018. – 320 с. – Текст: непосредственный. Прокофьев, А.А. Системы неравенств с одной переменной (типовые задания ЕГЭ): учебно-методическое пособие / А.А. Прокофьев, А.Г. Корянов. – Москва-Брянск, 2018. – 93 с. – Текст: непосредственный. Садовничий, Ю.В. ЕГЭ. Практикум по математике: Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений / Ю.В. Садовничий. – М.: Экзамен, 2019. – 127 с. – Текст: непосредственный. Солдаева, М.В. Реализация целостного подхода к обучению математике как условие достижения понимания / М.В. Солдаева. – Текст: непосредственный. // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. – 2013. – № 161. – С.202-205. Самовол, П.И. К проблеме дифференциации обучения / П.И. Самовол. – Текст: непосредственный // Математика в школе. – 1991. - № 4. – С. 17-19. Третьяков, П.И. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентирова ная монография / П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский [и др]; под ред. П.И. Третьякова. – М.: Новая школа, 2016. – 320 с. – Текст: непосредственный. Федеральный институт педагогических измерений: сайт. – URL: > Федеральный государственный образовательный стандарт: среднее общее образование: сайт. – URL: > Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: сайт. – URL: > Черкасов, О.Ю. Математика для поступающих в серьезные вузы / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: Московский Лицей, 2008. – 400 с. – Текст: непосредственный. Черкасов, О.Ю. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2013. – 432 с. – Текст: непосредственный. Чистякова, С.Н. Профильное обучение и новые условия подготовки / С.Н. Чистякова, П.С. Лернер. – Текст: непосредственный // Школьные технологии. – 2012. - № 1. – С. 3-14. Шарыгин, И.Ф. Математика для поступающих в вузы: учеб. пособие / И.Ф. Шарыгин. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 479 с. – Текст: непосредственный. Шахмаев, Н.М. Общественная необходимость и педагогическая це-лесообразность дифференцированного обучения старших школьников / Н.М. Шахмаев. – М.: Астра, 1970. – 234 с. – Текст: непосредственный. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познава-тельных интересов учащихся / Г.И. Щукина. – М.: Педагогика, 1988. – 208 с. – Текст: непосредственный. Юшкевич, А.П. История математики с древнейших времён до начала XIX века. Том 1 / А.П. Юшкевич [и др.]; под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Наука, 1970. – 301 с. – Текст: непосредственный. Ященко, И.В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся: учебное пособие / И.В. Ященко, А.В. Семенов, А.С. Трепалин и др.; под ред. И.В. Ященко. – М.: Интеллект-центр, 2019. – 144 с. – Текст: непосредственный. Minsky, M.A. Framework for representing knowledge. Frame conception and text understanding. – B.: B.U.P.> 1980. – 25 p. – Текст: непосредственный. Zodik, I. & Zaslavsky, O. Characteristics of teachers’ choice of examples in and for the mathematics classroom // Educational Studies in Mathematics. 2018, - 69(2), 165-182. – Текст: непосредственный.? Приложения Приложение 1 Занятие № 1 «Показательная функция, её график и свойства». Тема занятия: «Показательная функция, её график и свойства». Цель: обобщить теоретические знания по теме: «Показательная функция», применить свойства показательной функции для сравнения чисел, выяснить уровень усвоения учащимися данной темы. Оборудование: 1.На уроке используется презентация «Показательная функция» - при повторении теоретического материала на экране высвечиваются свойства показательной функции, её график -сравнение чисел -методы решения элементарных логарифмических и показательных уравнений на основе определения и свойств показательной функций. -решение элементарных показательных уравнений. 2.Раздаточный материал, подготовленный учителем для организации самостоятельной работы. Самостоятельная работа в 4 вариантах: 1, 2 варианты задания базового уровня, 3, 4 повышенного уровня сложности. I. Организационный момент. Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. II. Повторение теоретического материала. Учитель: «Дайте определение показательной функции». Учащиеся дают определение: Показательной функцией называется функция y=a^x,где а >0,a?1. (Слайд 3) Учитель: «Сформулируйте свойства показательной функции». Учащиеся называют свойства показательной функции, ответ затем высвечивается на экране (Слайд 4). Учитель: «По графику функции у = a^x перечислить свойства показательной функции и показать, как они отображаются на графике (Слайд 5) . III. Устная работа по решению простейших задач по теме: «Показательная функция». -графики показательной функции; -использование свойства возрастания и убывания функции для сравнения чисел; -указание возрастающих и убывающих функций. IV.Методы решения элементарных показательных уравнений. простейшие показательные уравнения сведение левой и правой части уравнения к одному основанию вынесение общего множителя за скобки -введение новой переменной использование однородности использование монотонности «завуалированное» обратное число логарифмирование левой и правой части уравнения Решение уравнений различными методами высвечивается на экране. V. Решение показательных неравенств. Алгоритм решения простейших показательных неравенств (слайд 9 - 17). VI. Разноуровневая самостоятельная работа. Вариант 1.
1.Решите уравнение...
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
