Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 112591
Наименование:
Контрольная Математическая экономика задачи. В банк помещен депозит в размере = 6000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено = 8%
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 10.05.18.
Год: 2017.
Страниц: 6.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Задание 1 В банк помещен депозит в размере = 6000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено = 8% , во втором - = 9%, в третьем – = 10%, в четвертом и пятом i_4=11% i_5=12% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке = 11%, чтобы обеспечить ту же сумму. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки. Решение. Формула наращения по схеме сложных и простых процентов для переменной ставки имеет вид: а) S=A?(1+i_1)?^(n_1 )*(1+i_2 )^(n_2 )*(1+i_3 )^(n_3 )*(1+i_4 )^(n_4 )*?(1+i_5)?^(n_5 ) б) S=A*(1+?_(k=1)^5-?n_ i_k)? A:=6000 i?(-(8%@9%@10%@11%@12 )) n?(-(1@1@1@1@1)) il =11% n :=5 Решение MathCAD для простой ставки S?A*[1+?_(k=1)^5-?n_ i_k ?] S=9*103 P:=1 Given S=P*(1+il*nl) P:=Find(P) P=5.806*103 Решение MathCAD для сложной ставки S1?A*?_(k=1)^5-?(1+i k)?^(n_k ) S1=9.659*103 P1:=1 Given S1=P1*(1+il*nl) P1:=Find(P1) P1=6.232*103 Ответ: в конце 5-го года на счету будет 9 000 руб. либо 9659 руб., если начисление процентов проводится по схеме простых процентов либо по схеме сложных процентов. Для получения суммы 9 000 руб. в конце пятого года при ставке i = 11% необходимо в начале периода поместить депозит в размере 5806 руб. (по схеме простых процентов) либо 6 232 руб. (по схеме сложных процентов) для получения суммы 9 659 руб. Задание 2 Вычислить размер платежа n=20 лет - годичной ссуды покупки квартиры за А=2 300 000 рублей с годовой ставкой i=17% процентов и начальным взносом q=15% процентов. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат. Решение: Сумма, которую нужно выплатить по ссуде A-q*A=A*(1-q) Рассчитаем ежегодный платеж R выплаты ссуды из уравнения A*(1-q)=R*(1-(1+j/m) (-n*m))/((1+j/m)^(m?p) 1)=R*a(P, ,j/m) отсюда R=(A*(1-q))/(a(p,n,j/ )) Здесь P=12 (количество платежей год), m=2 (количество начислений процентов в год). Вводим исходные данные: А:=23000 i:=17% q:=15% nl:=20 p:=12 m:=2 Решение MathCAD a?(1-(j/m)^(-nl*m))/( 1+j/m)^(m/p)-1) a=70.253 R?(A*(1-q))/a R=2.789*104 Ответ: Ежемесячные выплаты составят R=2.789*104 Задание 3 При выдаче кредита на n=200 дней под i= 12 % годовых кредитор удерживает комиссионные в размере k=0,6% от суммы кредита. Ставка налога на проценты j= 12%. Какова доходность операции для кредитора? Решение: Если P0 – сумма кредита, Sn – сумма погашаемого долга, то S_n=P_0 (1+i)^n, где i=0,12 %, n=200/365. Сумма комиссионных kP0, где k=0,006. Тогда сумма, фактически выдана в долг, составит P(0)=P0(1-k).После выплаты налога у кредитора остается S(n)=P0((1+i)n(1-j)+j , где j=0,12- ставка налога. Уравнение доходности имеет вид S(n)=P(0)(1+r)n. r=(((1+i)^n (1-j)+j)/(1-k))^(1/n) 1 Решение MathCAD n:=200/365 i:=12% k:= .6% j:=12% r?(((1+i)^n*(1-j)+j)/( -k))^(1/n)-1 r=0.117 Ответ: доходность операции r=0.117
Задание 4 Заем был взят под =16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 510 д.е. ( =510 д.е.) в течение =2 лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизилась до =5% годовых. В банке согласились с необходимостью пересчета ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты? Решение: Для решения этой задачи необходимо записать современную величину невыплаченной суммы по ставке i1=16% и приравнять современной величине потока платежей по ставке i2 =5%. Имеем R_1 (1-?(1+i_m/m)?^(-n*m) /((1+i_1/m)^(m?p)-1)= _2 (1-?(1+i_2/m)?^(-n*m) /((1+i_2/m)^(m?p)-1), где m = 4 (количество начислений процентов в год), p = 4 (количество платежей в год). Из этого уравнения находим размер платежа R2 Исходные данные для MathCAD. R1:=510 n:=2 m:=4 p: 4 i1:=16% i2:=5% Решение MathCAD R2:=1 Given R1*(1-(1+i2/m)^(-n*m )/((1+i1/m)^(m/p)-1)=R *(1-(i2/m ^(-n*m))/((1+i2/m)^(m/ )-1) R2:=Find(R2) R2=453. 06 Ответ: размер новой выплаты составит R2=453.706
Задание 5 Некто получил наследство в виде солидного банковского счета K = 255 000 д.е. и теперь его «проедает», беря каждый месяц со счета в банке сумму = 3500 д.е. и тратя ее в течение месяца. Банковская ставка i=11% годовых. По сути, это «перевернутый» инвестиционный процесс. Что здесь является инвестициями, сроком окупаемости, внутренней нормой доходности, чистым приведенным доходом. Вычислить эти характеристики.
Решение: В данном случае мы имеем «перевернутый» инвестиционный проект. В качестве инвестиций выступает счет в банке K=255 000 , на который банк начисляет проценты по ставке i=11% . В качестве доходов от инвестиций мы имеем сумму R=3 500, которую снимает наследник ежегодно в банке. Поэтому срок окупаемости такого «проекта» будет равен сроку, за который наследник снимет всю сумму в банке. Внутренняя норма доходности – это предельная ставка процента, при которой за определенный срок наследник снимет всю сумму в банке. Итак, срок окупаемости n , т.е. срок в течение которого наследник снимет всю сумму, определится из уравнения K=R (1-?(1+i)?^(-n))/i, где i – ставка банковского процента, отсюда n=(-ln?(1-i k/R))/(ln?(1+i)) Внутренняя норма доходности «проекта» определяется из того же уравнения, в котором срок n задан и нужно определить i . Если срок «проекта» равен сроку окупаемости, то внутренняя норма доходности совпадает с банковской процентной ставкой, а чистый приведенный доход будет равен нулю. Исходные данные K:=255000 R:=3500 i:=0.11 Решение MathCAD no?(-ln(1-(K*j)/R))/( n?(1+j)) no=-18.666-30.103i R*(1-(1+j)^(-4))/j=1. 86*?10?^4 q:=0.001 f(q)?(R*(1-(1+q)^(-n ))/q)-K Root(f(q),q)=0.11 i:=13% W?(R*(1-(1+j)^(-no))/ )-K W=-1.697*103 Ответ: В инвестиционном проекте это значило бы, что проект убыточен, а в данном «перевернутом проекте» это означает, что у наследника на счету останется еще 1697 д.е.
Задание 6 Найдите курс облигации без погашения с периодической — раз в год — выплатой процентов при = 8% , =4% . Вычислите доходность такой облигации, если ее курс равен =140. Решение: Выплаты по такой облигации можно рассматривать как вечную ренту. Курс облигации по определению равен K=P/N 100, где Р- рыночная цена облигации (цена покупки), N - номинал облигации. Рыночная цена облигации без погашения с периодической выплатой процентов равна P=q/i 100. Доходность облигации равна j=q/K 100. Исходные данные q:=0.08 j:=0.04 K1:= 40 Решение MathCAD K?100*q/j K=200 j1?100*q/K1 j1=0.057 Ответ: Курс облигации при = 8% , =4% равен 200, доходность облигации при курсе 140 равна 5,7 %
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.