Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Курсовик Методы построения сечений многогранников
Информация:
Тип работы: Курсовик.
Предмет: Математика.
Добавлен: 16.06.2023.
Год: 2023.
Страниц: 31.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
ВВЕДЕНИЕ 1. Актуализация базовых знаний 2. Алгоритмы построения сечений и решение задач на построение сечений многогранников 2.1. Алгоритм построения сечения методом следов 2.2. Алгоритм построения сечения методом внутреннего проецирования. 2.3. Алгоритм построения сечений комбинированным методом 2.4. Решение задач на построение сечений многогранников 3. Построение сечений многогранников в среде GeoGebra как средство развития пространственного мышления ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА
Актуальность темы. Одной из важнейших задач преподавания стереометрии в школе является формирование и развитие у учащихся пространственного воображения, а также умения работать с пространственными объектами. Знание и понимание стереометрии опирается не столько на теоретические основы, представленные в учебной литературе, сколько на способность учащегося видеть и правильно представлять пространственную фигуру. Изучение стереометрии в старших классах способствует формированию пространственного мышления обучающихся, развитию логического мышления, развитию практических навыков построения, моделирования и конструирования пространственных фигур. Старшеклассники знакомятся с пространственными фигурами, законами восприятия и изображения пространственных фигур. При этом идет повторение планиметрического материала, обобщение и систематизация всего курса геометрии средней школы. Одним из главных средств достижения целей образования средствами геометрии являются задачи на построение сечений многогранников и круглых тел. Решение задач на построение сечений имеет мощный развивающий потенциал, сечения пространственных тел представлено в задачах ЕГЭ по математике. Проблема заключается в том, что задачи, связанные с построением сечений, традиционно вызывают затруднения у школьников. Метод сечений многогранников в стереометрии используется в задачах на построение. В его основе лежит умение строить сечение многогранника и определять вид сечения. Данный материал характеризуется следующим особенностями: 1. Метод сечений применяется только для многогранников, так как различные сложные (наклонные) виды сечений тел вращения не входят в программу средней школы. 2. В задачах используются в основном простейшие многогранники. 3. Задачи представлены в основном без числовых данных, чтобы создать возможность их многовариантного использования. Чтобы решить задачу построения сечения многогранника ученик должен знать: • что значит построить сечение многогранника плоскостью; • как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость; • как задается плоскость; • когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной. Поскольку плоскость определяется тремя точками; прямой и точкой; двумя параллельными прямыми; двумя пересекающимися прямыми, построение плоскости сечения проходит в зависимости от задания этой плоскости. Поэтому все способы построения сечений многогранников можно разделить на методы. Существует три основных метода построения сечений многогранников: 1. Метод следов. 2. Метод вспомогательных сечений. 3. Комбинированный метод. Первые два метода являются разновидностями Аксиоматического метода построения сечений. Можно также выделить следующие методы построения сечений многогранников: • построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку параллельно заданной плоскости; • построение сечения, проходящего через заданную прямую параллельно другой заданной прямой; • построение сечения, проходящего через заданную точку параллельно двум заданным скрещивающимся прямым; • построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную прямую перпендикулярно заданной плоскости; • построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой. В федеральный перечень учебников по геометрии для 10-11 классов входят учебники авторов: • Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др (Геометрия, 10-11); • Погорелова А.В. (Геометрия, 7-11); • Александрова А.Д., Вернера А.Л., Рыжик В.И. (Геометрия, 10-11); • Смирновой И.М. (Геометрия, 10-11); • Шарыгина И.Ф. (Геометрия, 10-11). Рассмотрим подробнее учебники Л.С. Атанасяна и Погорелова А.В. В учебнике Л.С. Атанасяна на тему «Построение сечений многогранников» выделено два часа. В 10 классе в теме «Параллельность прямых и плоскостей» после изучения тетраэдра и параллелепипеда отводится один час на изложение параграфа «Задачи на построение сечений». Рассматриваются сечения тетраэдра и параллелепипеда. И тема «Параллельность прямых и плоскостей» завершается решением задач на одном или двух часах (всего задач на построение сечений в учебнике восемь). В учебнике Погорелова А.В. на построение сечений отводится около трех часов в главе «Многогранники»: один – на изучение темы «Изображение призмы и построение ее сечений», второй – на изучение темы «Построение пирамиды и ее плоских сечений» и третий – на решение задач. В списке задач, приведенных после темы, задач на сечение насчитывается всего около десяти. Мы предлагаем систему уроков по теме «Построение сечений многогранников» для учебника Погорелова А.В. Материал предлагается расположить в той последовательности, в какой он может применяться для обучения учащихся. Из изложения темы «Многогранники» предлагается исключить следующие параграфы: «Построение сечений призмы» и «Построение сечений пирамиды» для того, чтобы систематизировать данный материал в конце этой темы «Многогранники». Классифицировать его по тематике задач с примерным соблюдением принципа «от простого к сложному» можно весьма условно следующим образом: 1. Определение сечения многогранников. 2. Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды методом следов. Как правило в школьном курсе стереометрии используются задачи на построение сечений многогранников, решаемые основными методами. Остальные методы, в связи с их более высоким уровнем сложности, учитель может оставить для рассмотрения на факультативных занятиях или на самостоятельное изучение. В задачах на построение основными методами требуется построить плоскость сечения, проходящую через три точки. 3. Нахождение площади сечений в многогранниках без использования теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. 4. Нахождение площади сечений в многогранниках с применением теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Целью данного исследования является рассмотрение методов построения сечений многогранников. Достижение предполагаемой цели связано с решением следующих задач: - Рассмотреть методы решения задач на построение сечений; - Выделить теоретические разделы математики, которые используются при решении задач на построение сечений; - Подобрать упражнения, способствующие формированию и развитию умения строить сечения многогранников. Объект: процесс обучения стереометрии в старшей школе. Предмет: методика обучения построению сечений пространственных фигур. ? ... 1. Бутырина В. И. Обучение построению сечений как средство развития пространственного представления на уроках стереометрии // Наука и школа. - 2012. - С. 86-89. 2. Ермак Е. А. Развитие пространственного мышления при изучении геометрии. - Псков: Псковский государственный университет, 2018. - 48 с. 3. Казаков П. Г. Параллельные проекции и методы и решения конструктивных задач. - М.: Вузовская книга, 2019. – 116 с. 4. Ликонцева В. Некоторые аспекты построения курса геометрии в развивающем обучении // Математика. - 2000.- № 29.- С. 31-32. 5. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений. – М.: Просвещение, 2020.- 255с. 6. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А.Гусев, В.В.Орлов, В.А.Панчищина и [др.]. Под ред. В. А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2019. - 368 с. 7. Четверухин Н. Ф. Методы геометрических построений. - М.: Учпедгиз, 2018. – 148 c/ 8. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. – М.: Педагогика, 2021. - 147 с. 9. Аргунов Б. И., Балк М, Б. Геометрические построения на плоскости. - М.: Учпедгиз, 2019. – 269 с. 10. Орехов П. С. Изображения в стереометрии. - Ижевск: Удмуртия, 2018. – 172 с. 11. Четверухин Н. Ф. Изображения в курсе геометрии. - М.: Учпедгиз, 2017. – 215 с. 12. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. - М.: Просвещение, 2017. - 255 с. 13. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2019. - 255 с. 14. Бескин Л.Н. Стереометрия. Пособие для учителей средней школы. – М.: Просвещение, 2020. - 410 с. 15. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2017. - 175 с. 16. Нургабыл Д.Н., Нурпеисов К.С. Обучение построению сечения многогранников методом внутреннего проектирования // Вестник Казахского национального женского педагогического университета. - 2020.- № 1.- С. 47-52. 17. Коник О.Ю., Корнеева А.О., Коник А.А. Построение сечений плоских многогранников в стереометрии //EUROPEAN RESEARCH Сборник статей XX Международной научно-практической конференции. 2019. - С. 14-18. 18. Уразова Н.М. Построение сечений многогранников в математическом пакете GeoGebra// Летние каникулы. Сборник исследовательских работ IV Международной научно-практической конференции школьников. Редколлегия: О.Н. Широков [и др.]. 2017. – С. 29-31. 19. Проскурина Е.Д., Локтионова Н.Н. Развитие пространственных представлений учащихся 10-11 классов при построении сечений многогранников// НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ: ОТЕЧЕСТВЕННЫЙ И ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ. Сборник трудов конференции Двадцать первой Международной научно-практической конференции. 2019. – С. 115-118. 20. Крутихина М.В., Журавлева С.С. Развитие пространственного мышления школьников при изучении многогранников в курсе математики средней школы // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2018. - № 20. - С. 233-240. 21. Малюкова А.С. Сечения многогранников // МОЛОДЕЖЬ В МИРЕ НАУКИ. Материалы VII открытой окружной студенческой научно-практической конференции. Сургут, 2020. – С. 151-154. 22. Токунова Н.В. Некоторые приемы построения сечений многогранников // ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ОБРАЗОВАНИЯ. Сборник избранных статей Международной научно-методической конференции. 2020. – С. 65-68. 23. Калганова О.К. Обучение построению сечений как способ развития пространственного мышления // ШАГ В НАУКУ. Материалы XII Региональной научно-практической конференции студентов и магистрантов ИФМИТО НГПУ. Новосибирск, 2021. – С. 61-62. 24. Варжунтович М.А. Обучение старшеклассников построению сечений многогранников // ЭВРИСТИКА И ДИДАКТИКА МАТЕМАТИКИ. Материалы XI Международной научно-методической дистанционной конференции-конкурса молодых ученых, аспиранто
