Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 131709
Наименование:
Контрольная Механика Вариант №7. 1.06. Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через время после начала движения
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Физика.
Добавлен: 28.12.2022.
Год: 2020.
Страниц: 23.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Механика Вариант №7
1.06. Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через время после начала движения, если известно, что к концу оборота после начала движения линейная скорость точки . Дано:
R = 10 см, t = 20 сек, N = 5 , v = 10 см/сек Найти: Решение:
Угловая скорость точки определяется формулой: (1) где угловое ускорение; время. При начальной угловой скорости (2) Угол поворота точки определяется формулой: (3) При начальной угловой скорости (4) Число оборотов, совершенных точкой (подставляя (2)): (5) Из (5) время движения: (6) Линейная скорость движения, подставляя (6): (7) Из (7) находим угловое ускорение движения: (8) Нормальное ускорение, подставляя (2) и (8): (6) Проверим единицы измерения формулы (6):
Вычисления:
Ответ:
1.16. Два неупругих шара массами и движутся соответственно со скоростями и . Определить увеличение внутренней энергии шаров при их столкновении в случае, когда меньший шар нагоняет больший. Дано: Найти: Решение: до удара после удара
m1 m2 m1 + m2
Х Для нахождения скорости шаров как единого целого после удара воспользуемся законом сохранения импульса. Т.к. по условию задачи удар неупругий, то после удара шары будут двигаться совместно с одной и той же скоростью . Закон сохранения импульса для системы шаров в векторной форме: (1) где импульс первого шара до удара; импульс второго шара до удара; импульс шаров сразу после удара; масса первого и второго шара, соответственно; скорость первого и второго шара до удара, соответственно. Закон сохранения импульса для системы шаров в проекции на ось : (2) Из (2): (3) Закон сохранения энергии: (4) где – кинетическая энергия первого шара до удара; – кинетическая энергия первого шара до удара; – кинетическая энергия обоих шаров как единого целого сразу после удара. Увеличение внутренней энергии шаров: (5) Проверим единицы измерения формулы (5):
Вычисления:
Ответ:
1.26. Определить работу , которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой упадет на поверхность Земли: 1) с высоты , равной радиусу Земли; 2) из бесконечности? Радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности считать известными. Дано: Найти: Решение:
По закону всемирного тяготения: сила взаимного притяжения двух тел равна: (1) где гравитационная постоянная; масса Земли; масса тела; расстояние от центра Земли до тела. Работа этой силы: (2) Работа, которая будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю с высоты , учитывая, что ускорение свободного падения равно : (3) Проверим единицы измерения формулы (3):
Вычисления:
Работа, которая будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю с бесконечности, учитывая, что ускорение свободного падения равно :
Ответ:
1.36. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой . Радиус колеса равен 20 см, его масса . Определить частоту вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол ? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг?м2. Массу колеса считать равномерно распределенной по ободу. Дано:
СИ: Найти: Решение: до поворота колеса после поворота колеса на 180° Z
(пунктиром обозначена скамья)
Момент инерции колеса: (1) где масса колеса; радиус колеса. Начальный момент импульса колеса: (2) где угловая скорость вращения колеса до его поворота; частота вращения колеса до его поворота. Конечный момент импульса системы «скамья-человек – колесо» (скамья-человек рассматривается как единое целое): (3) где момент импульса скамьи-человека; угловая скорость скамьи-человека после поворота колеса; частота вращения скамьи-человека после поворота колеса. Скамья-человек составляет вместе с колесом замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса этой системы должен иметь постоянное значение. Закон сохранения момента импульса:
(4) Проверим единицы измерения формулы (4):
Вычисления:
Ответ:
1.46. Струя воды диаметром , движущаяся со скоростью м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю. Дано:
СИ: Найти: Решение: В соответствии со вторым законом Ньютона сила, действующая на неподвижную плоскую поверхность, равна скорости изменения импульса: (1) Изменение импульса струи (по условию задачи конечный импульс частиц воды равен 0): (2) где масса воды, скорость струи; площадь сечения струи, диаметр струи; путь, пройденный струей. Время движения струи: (3) Подставим (2) и (3) в (1): (4) Проверим единицы измерения формулы (4):
Вычисления:
Ответ:
1.56. Деревянный стержень массой 2 кг и длиной 1 м, расположенный горизонтально, может вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его конец. В другой конец стержня попадает пуля массой 0,02 кг, летящая со скоростью 600 м/с горизонтально, перпендикулярно стержню. Определить угловую скорость , с которой будет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем. Пулю можно считать материальной точкой. Дано: Найти: Решение: Рисунок – вид сверху до попадания пули после попадания пули
ось вращения ось вращения
?
Т.к. пуля застревает в стержне, то удар неупругий: после удара и пуля, и соответствующая точка стержня будут двигаться с одинаковой скоростью. Момент инерции стержня относительно оси вращения, проходящей через конец стержня: (1) где масса стержня, длина стержня. В начальный момент удара угловая скорость стержня , поэтому его момент импульса Пуля коснулась стержня и начала углубляться в стержень, сообщая ему угловое ускорение и участвуя во вращении стержня около оси. Начальный момент импульса пули , где расстояние точки попадания от оси вращения. В конечный момент удара стержень имел угловую скорость , а пуля – линейную скорость , равную линейной скорости точек стержня, находящихся на расстоянии от оси вращения. Так как , то конечный момент импульса пули (2) Применив закон сохранения момента импульса, можем записать: (3) или
(4) Проверим единицы измерения формулы (4):
Вычисления:
Ответ:
1.66. Две гири массами 2 кг и 3 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, массой 1 кг. Блок является однородным диском. Определить: ускорение , с которым движутся гири; силы натяжения и нитей; кинетическую энергию системы через 1 с после начала движения. Дано: Найти: Решение:
У
На первый груз действуют две силы: сила натяжения нити и сила тяжести , на второй груз действуют две силы: сила натяжения нити и сила тяжести , на блок действуют две силы: сила натяжения нити и сила натяжения нити Запишем для первого груза второй закон Ньютона в векторной форме: (1) Выберем направление оси вертикально вниз и запишем уравнение (1) в проекции на эту ось: или (2) где ускорение свободного падения; ускорение движения грузов. Запишем для второго груза второй закон Ньютона в векторной форме: (3) Запишем уравнение (3) в проекции на ось или (4) Под действием моментов сил и относительно оси перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж, колесо приобретает угловое ускорение . Согласно основному уравнению динамики вращательного движения: или (5) где радиус блока; угловое ускорение; (6) – момент инерции блока (находим, как момент инерции диска). Связь между и (7) Из (2): (8) Из (4): (9) Подставим (2), (4), (6), (7) в (5):
(10) (11) (12) Проверим единицы измерения формул (11) и (12):
Вычисления:
Пусть за время тело массой поднимется вверх на высоту , тогда тело массой опустится на , где (13) Кинетическая энергия системы в момент времени равна изменению потенциальной энергии грузов: (14) Проверим единицы измерения формулы (15):
Вычисления:
Ответ:
1.76. Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки. Дано: Найти: Решение: Уравнение колебаний: (1) Скорость точки находим как первую производную смещения по времени: (2) Значение скорости будет максимальным при : (3) Ускорение точки находим как первую производную скорости по времени: (4) Значение ускорения будет максимальным при :
По второму закону Ньютона максимальная сила, действующая на тело, равна:
Максимальная кинетическая энергия точки:
Ответ:
1.86. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: и (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки. Дано: Найти: Решение: (1) (2) Преобразуем (1) и (2): (3) (4) Возведем (3) и(4) в квадрат и сложим:
траекторией движения является эллипс с центром и полуосями . Для того, чтобы указать направление движения точки, проследим за тем, как изменяется ее положение с течением времени. В начальный момент координаты точки равны и . В последующий момент времени, например при координаты точки изменятся и станут равными . Следовательно, направление движения против часовой стрелки.
У
2
–3 0 3 Х
–2
Ответ:
1.96. Уравнение плоской волны, распространяющейся в стержне сечением 10 см2, имеет вид: м. Определить: частоту колебаний; длину волны; скорость распространения волны в стержне. Плотность материала стержня 4 ? 103 кг/м3. Дано:
СИ: Найти: Решение: Запишем уравнение волны в общем виде: (1) где волновое число, время, координата – расстояние, отсчитываемое в направлении распространения волны; циклическая частота колебаний. По условию задачи дано уравнение: (2) Сравнивая (1) и (2), получаем:
Т.к. то частота колебаний:
Волновое число: (3) Из (3) скорость распространения волны:
Длина волны:
Ответ:
Список использованной литературы 1. Грабовский Р.И. Курс физики / Р.И. Грабовский. – СПб.: Лань, 2009. – 608 с. 2. Дмитриева В.Ф. Основы физики / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев. – М.: Высшая школа, 2003. – 527 с. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 1. Механика / И.В. Савельев. – М.: Наука. Физматлит, 1998. – 336 с. 4. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Оникс 21 век, 2003. – 384 с.
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
