Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Предмет: Методы оптимальных решений (вариант 9).Сделана в феврале 2018 года для ВЗФЭИ.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 19.10.2023.
Год: 2018.
Страниц: 23.
Уникальность по antiplagiat.ru: 48. *
Описание (план):
Задача № 1 Условие: Пусть - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, - затраты на выпуск данного продукта. Найти: ? величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным; ? весь налоговый сбор; ? определить изменение количества выпускаемой продукции. , Задача № 2 Условие: Для товаров х1 и х2 известны функции спроса q1=q1(p1) и q2=q2(p2), где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма монополист имеет функцию издержек С=С(q1q2). Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.
Задача № 4 Условие: Найти компромиссное решение многокритериальной задачи оптимизации методом идеальной точки
Задача № 5 Условие: В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математиче кий анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице1.
Таблица 1 – Исходные данные Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы сырья А Б В Г I 2 1 0,5 4 2400 II 1 5 3 0 1200 III 3 0 6 1 3000 Цена единицы продукции 7,5 3 6 12 -
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции. 2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки). 3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане. 4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: а) проанализируйте использование сырья в оптимальном плане исходной задачи; б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья первого вида на 100 единиц и уменьшении запасов сырья второго вида на 150 единиц; в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья составляют 2, 4 и 3 единицы соответственно. Задача № 6 Условие: Игра задана платежной матрицей А. Составить соответствующую игрокам пару двойственных задач, найти оптимальные стратегии и цену игры.
Содержание
Задача № 1 3 Задача № 2 5 Задача № 4 7 Задача № 5 11 Задача № 6 19 Список использованных источников 23
Задача № 1
Условие: Пусть - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, - затраты на выпуск данного продукта. Найти: ? величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным; ? весь налоговый сбор; ? определить изменение количества выпускаемой продукции. , Решение: При введение налога доход поставщика уменьшится на величину T=tq и составит . Затраты при выпуске q при этом не меняются, поэтому прибыль поставщика [3, c, 95]:
Необходимое условие максимума прибыли , т.е.
Поскольку , то точка определяет максимум прибыли. Величина общего сбора от налога:
Максимальный сбор достигается при условии , т.е.
t=12 Так как , то t*=12 – точка максимума T(t). Весь налоговый сбор [3, c. 105]:
Тогда объем производства равен:
Если бы дополнительный налог не вводился, то прибыль поставщика равнялась бы . При этом , и максимум прибыли достигался бы при объеме производства q=6.
Ответ: t*=12, T(12)=36, , q=6, объем производства уменьшится в 2 раза. Задача № 2
Условие: Для товаров х1 и х2 известны функции спроса q1=q1(p1) и q2=q2(p2), где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма монополист имеет функцию издержек С=С(q1q2). Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план. Решение: Прибыль фирмы определяется формулой 1 [5, c. 85]. (1)
Частные производные функции прибыли: , Решим систему уравнений [5, c. 86]:
... 1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие, - М.: Вузовский учебник, 2013. – 272 с. 2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математиче кие методы и модели: компьютерное моделирование Учебное пособие. - М.: ВЗФЭИ, Вузовский учебник, 2013. – 365 с. 3.Орлова И.В. Экономико-математиче кое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 140 с. 4.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математиче кие методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2013. – 304 с. 5. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2013. – 195 с.