Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Предмет: Экономико-математические методы и модели (Вариант 1)Дата изготовления: февраль 2021 года. Учебное заведение: Алтайский государственный университет
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 19.10.2023.
Год: 2021.
Страниц: 24.
Уникальность по antiplagiat.ru: 70. *
Описание (план):
Задание 1 Пищевой рацион должен содержать не менее определенного количества питательных веществ S1, S2, S3, S4. Для составления рациона используются два вида продуктов питания: P1 и Р2. Содержание питательных веществ в единице продуктов и их цена приведены в таблице 1. Таблица 1 – Исходные данные Питательные вещества Содержание питательных веществ в продукте, г/100г Дневная норма, г Р1 Р2 S1 1 2 10 S2 3 2 8 S3 2 1 9 S4 2 2 11 Цена единицы продукции, руб/100г 30 40 Требуется: 1) Составить модель линейного программирования (10 баллов). 2) Графически изобразить ограничения модели и область допустимых значений (10 баллов). 3) Определить оптимальный пищевой рацион, обеспечивающий при минимуме затрат полное удовлетворение потребности в питательных веществах (5 баллов). 4) Найти экстремальное значение целевой функции. (5 баллов) Задание 2 Технологический процесс получения готовой продукции предусматривает последовательную обработку сырья на пяти производственных участках, на каждом из которых выполняется одна операция. Нормы времени на каждую операцию представлены в таблице. Также в таблице представлен плановый фонд рабочего времени по каждому производственному участку (фонд времени по группам рабочих мест различен в связи с разным количеством рабочих, занятых на разных производственных участках). В таблице 2 представлена и ожидаемая прибыль от реализации 1 т продукции. Таблица 2 – Исходные данные Изделия Нормы времени по группам оборудования, мин Прибыль, тыс. руб./т Операция 1 Операция 2 Операция 3 Операция 4 Операция 5 А 13 17 15 9 5 300 Б 2 14 11 4 8 400 В 9 15 13 3 8 700 Г 8 14 8 7 9 500 Фонд времени, мин 40500 16200 20250 8100 16200 Требуется: 1) Составить произвольный план выпуска продукции таким образом, чтобы в производственную программу вошли все группы изделий, при этом фонд рабочего времени должен быть полностью или практически полностью израсходован хотя бы по одному производственному участку. Найти прибыль при запланированной производственной программе. (10 баллов) 2) Составить модель линейного программирования, в которой целевой функцией будет прибыль, подлежащая максимизации, а ограничениями – фонд времени по производственным участкам. Найти симплексным методом оптимальный план производства продукции и соответствующую ему прибыль. (20 баллов) 3) Составить двойственную задачу линейного программирования и найти условные оценки фонда времени производственных участков. (10 баллов) Задание 3 Имеются три пункта отгрузки однородного груза А1, А2, А3 и четыре пункта потребления этого груза В1, В2, В3, В4. На пунктах А1, А2, А3 находится груз в количестве 35, 50, 15 т соответственно. В пункты В1, В2, В3, В4 требуется доставить соответственно 15, 15, 40, 30 т груза. Расстояния в сотнях километров между пунктами отгрузки и потребления представлены в таблице 4. Составив исходный опорный план сначала методом «северо-западного угла», а затем методом минимального элемента, требуется распределительным методом найти такой план перевозок, п Содержание
Задание 1 3 Задание 2 9 Задание 3 16 Список использованных источников 25
Задание 1
Условие: Пищевой рацион должен содержать не менее определенного количества питательных веществ S1, S2, S3, S4. Для составления рациона используются два вида продуктов питания: P1 и Р2. Содержание питательных веществ в единице продуктов и их цена приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные Питательные вещества Содержание питательных веществ в продукте, г/100г Дневная норма, г Р1 Р2 S1 1 2 10 S2 3 2 8 S3 2 1 9 S4 2 2 11 Цена единицы продукции, руб/100г 30 40
Требуется: 1) Составить модель линейного программирования (10 баллов). 2) Графически изобразить ограничения модели и область допустимых значений (10 баллов). 3) Определить оптимальный пищевой рацион, обеспечивающий при минимуме затрат полное удовлетворение потребности в питательных веществах (5 баллов). 4) Найти экстремальное значение целевой функции. (5 баллов)
Решение: 1. Построимматематиче кую модель. Обозначим через х1 и х2содержание питательных веществ соответственно Р1 и Р2. Известно, что цена единицы продукции Р1 составляет 30 руб. Аналогично, цена единицы продукции Р2 составляет 40руб. Учитывая, то, что затраты должны быть минимальные, целевая функция задачи будет иметь вид Решим задачу графическим методом. Для этого построим каждую прямую. Построим уравнение x1+2x2 = 10 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 10. Построим уравнение 3x1+2x2 = 8 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 4. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 2,67. Построим уравнение 2x1+x2 = 9 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 9. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 4,5. Построим уравнение 2x1+2x2 = 11 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 5,5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 5,5. ... 1. Продюсерство. Экономико-математиче кие методы и модели: Учебное пособие / Под ред. Ю.В. Криволуцкого, Л.А. Фунберг. - М.: Юнити, 2015. - 319 c. 2. Макаров, С.И. Методы оптимальных решений (экономико-математич ские методы и модели)(для бакалавров) / С.И. Макаров. - М.: КноРус, 2016. - 416 c 3. Орлова, И.В. Экономико-математиче кие методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. - М.: Вузовский учебник, 2017. - 344 c. 4. Соколов, А.В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т. 1. Общие положения. Математическое программирование: Учебное пособие / Соколов А.В., Токарев В.В. ? М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 564 с. 5. Токарев, В.В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т.2. Многокритериальность Динамика. Неопределенность.: Учебное пособие / Токарев В.В. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. – 420 с.
