Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 08.02.2019.
Год: 2015.
Страниц: 19.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Содержание Временной ряд и его характеристики 2 Учет автокорреляции остатков временного ряда. Критерий Дарбина – Уотсона 3 Задача 1 9 Список литературы
Теоретические вопросы. Временной ряд и его характеристики. Под временными рядами понимают экономические величины, зависящие от времени. При этом время предполагается дискретным, в противном случае говорят о случайных процессах, а не о временных рядах.
Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация
Пусть t=0,±1,±2,…. Рассмотрим временной ряд X(t). Пусть сначала временной ряд принимает числовые значения. Это могут быть, например, цены на батон хлеба в соседнем магазине или курс обмена доллара на рубли в ближайшем обменном пункте. Обычно в поведении временного ряда выявляют две основные тенденции - тренд и периодические колебания. При этом под трендом понимают зависимость от времени линейного, квадратичного или иного типа, которую выявляют тем или иным способом сглаживания (например, экспоненциального сглаживания) либо расчетным путем, в частности, с помощью метода наименьших квадратов. Другими словами, тренд - это очищенная от случайностей основная тенденция временного ряда. Временной ряд обычно колеблется вокруг тренда, причем отклонения от тренда часто обнаруживают правильность. Часто это связано с естественной или назначенной периодичностью, например, сезонной или недельной, месячной или квартальной (например, в соответствии с графиками выплаты заплаты и уплаты налогов). Иногда наличие периодичности и тем более ее причины неясны, и задача эконометрика - выяснить, действительно ли имеется периодичность. Характеристики временных рядов. Для более подробного изучения временных рядов используются вероятностно-статисти еские модели. При этом временной ряд X(t) рассматривается как случайный процесс (с дискретным временем) основными характеристиками являются математическое ожидание X(t), т.е. a(t)=MX(t), дисперсия X(t), т.е. ?^2 (t)=DX(t) и автокорреляционная функция временного ряда X(t) ?(t,s)=(M(X(t)-a(t))( (s)-a(s)))/(?(t)?(s)), т.е. функция двух переменных, равная коэффициенту корреляции между двумя значениями временного ряда X(t) и X(s). В теоретических и прикладных исследованиях рассматривают широкий спектр моделей временных рядов. Выделим сначала стационарные модели. В них совместные функции распределения F(t_1,t_2,…,t_k) для любого числа моментов времени k, а потому и все перечисленные выше характеристики временного ряда не меняются со временем. В частности, математическое ожидание и дисперсия являются постоянными величинами, автокорреляционная функция зависит только от разности t-s. Временные ряды, не являющиеся стационарными, называются нестационарными.
Учет автокорреляции остатков временного ряда. Критерий Дарбина – Уотсона. Рассмотрим уравнение регрессии вида: y_t=a+?_(j=1)^k-b_j *x_jt+?_t, (1) где k - число независимых переменных модели. Для каждого момента (периода) времени t=1:n значение компоненты ?_t определяется как ?_t=y_t-y ?_t (2) или ?_t=y_t-(a+?_(j=1)^k b_j *x_jt ). (3) Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки ?_t должны быть случайными (рис. 1 а). Однако при моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис. 1 б) и в)) или циклические колебания (рис. 1 г)). Это свидетельствует о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предыдущих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции остатков.
Рис. 1. Модели зависимости остатков от времени а – случайные остатки; б – возрастающая тенденция в остатках; в – убывающая тенденция в остатках; г – циклические колебания в остатках
Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. Во-вторых, в ряде случаев причину автокорреляции остатков следует искать в формулировке модели. Модель может не включать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либо модель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат существенно ввиду совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний...
Практическое задание. В таблице приведены данные об успеваемости студента за два года обучения по результатам сдачи семестровых экзаменов. Успеваемость студента оценивается в пятибалльной порядковой шкале. В этой шкале допускается осреднение баллов. В итоговых колонках таблицы приведены значения среднего балла по семестрам и порядковым номерам экзаменов, сдаваемых в каждом семестре. По данным таблицы рассчитать корреляционные матрицы успеваемости студента по семестрам и по экзаменам. Экзамены 1 2 3 4 5 Оценки Средний балл 1-й семестр 4 3 2 3 4 3 2-й семестр 4 4 3 3 3 3, 3-й семестр 3 5 4 2 4 3, 4-й семестр 4 4 4 5 3 4, Средний балл 3,75 4,0 3,25 3, 5 3,5
Решение: Корреляционная матрица успеваемости студента по семестрам...
Список литературы Айвазян С.А., Мхитрян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. 2-е изд. Том 2. Основы эконометрики. – М.:ЮНИТИ,2001. Эконометрика/Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика,2002. referat-106773.html econometrics/chapter0 .html
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.