Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 131680
Наименование:
Диссертация Формирование обобщенных приемов при обучении решению алгебраических уравнений с параметрами в средней школе
Информация:
Тип работы: Диссертация.
Предмет: Математика.
Добавлен: 26.12.2022.
Год: 2014.
Страниц: 109.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«АРМАВИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ Формирование обобщенных приемов при обучении решению алгебраических уравнений с параметрами в средней школе
Направление подготовки 050100 «Педагогическое образование» Магистерская программа «Математика и информационные технологии» Выполнила: магистрант 2 курса Института прикладной информатики, математики и физики
Армавир, 2014 г. Содержание: Введение…...………3 Глава 1 .Теоретические основы формирования обобщенных приемов решения алгебраических уравнений с параметрами………9 1.1. Сущность, структура и признаки учебной деятельности……….9 1.2.Формирование универсальных учебных действий учащихся как способ овладения математической культурой в обучении математике………...28 1.3. Предпосылки и этапы формирования обобщенных приемов решения алгебраических уравнений………...33 Глава 2. Методические аспекты формирования обобщенных приемов решения алгебраических уравнений с параметрами ……….………38 2.1. Циклы задач как средство формирования обобщенных приемов решения алгебраических уравнений с параметрами………..38 2.2. Методические особенности работы с циклами задач при различных формах усиленной математической подготовки школьников………46 2.3 . Постановка педагогического эксперимента и анализ его результатов……78 Заключение……….83 Список используемой литературы………...……85 Приложение………..100
? Введение На современном этапе развития школьного образования становятся на первом плане развивающие цели обучения, из-за того, что в школах вводится новый государственный стандарт (ФГОС). Поэтому при изучении математики большое значение приобретает организованное обучение приемам мышления, рационального выполнения учебной деятельности, что исключительно важно при усвоении трудных тем и решении сложных задач таких, как алгебраические уравнения с параметрами. Именно из-за неполного усвоения приемов учебной деятельности многие учащиеся совершают ошибки или испытывают затруднения при решении даже несложных задач такого рода. В разные периоды изучением задач с параметрами, их роли в обучении, понятий, связанных с их решением, занимались Башмаков М.И. ([10, С. 96]), Дорофеев Г.В.([49, С. 560]), Зайкин М.И., Иванова Т.А.([59, С. 206]), Луканкин Г.Л., Крейнин Я.Л. ([73, С. 319]), Марков В.К.([95, С. 146]), Мордкович А.Г.([106, С. 416]), Розов Н.Х.([135, С. 34-36]), Саранцев Г.И.([140, С. 144]). Многие из них даже выделяли важность обучения школьников приемам решения алгебраических уравнений с параметрами, прежде всего в связи с необходимостью подготовки учащихся к выполнению работ итоговой аттестации и различного рода конкурсных испытаний. Но большинство авторов характеризует задачи с параметрами как исследовательские задачи, требующие высокой логической культуры и техники исследования; как наиболее сложные в логическом и семантическом плане вопросы элементарной математики. В этой связи Вересова Е.Е.([20, С. 240]), Горбачев В.И.([31, С. 60-68]), Денисова Н.С., Литвиненко В.Н.([89, С. 128]), Мордкович А.Г.([107, С. 272]), Полякова Т.Н., Ястребинецкий Г.А.([181, С. 128]) и др. справедливо замечают, что для описания их решения необходимо использовать систему понятий, математических утверждений и фактов, определяемую фундаментальными математическими идеями; некоторые из них предпринимают попытки к ее разработке. Однако в многочисленных пособиях и руководствах справочного и методического характера для поступающих в вузы рассматриваются лишь частные приемы решения конкретных уравнений с параметрами, чаще всего в рамках широкого спектра конкурсных заданий. При этом большинство авторов опирается на интуитивное описание используемых понятий. В условиях используемого учителями информационно–объясни ельного подхода к решению данных задач у учащихся формируются лишь частные приемы решения конкретных заданий, которые они не могут самостоятельно «перенести» на другие уравнения. При реализации усиленной математической подготовки: на факультативах, в классах с углубленным изучением, на подготовительных курсах, во время дополнительных занятий, обычно предпринимаются попытки количественного обогащения заданного материала: выбирается наибольшее число задач, которые содержатся в учебниках для общеобразовательных школ. Но при этом используются интуитивные представления об уравнениях с параметрами, а вместо выявления сущности таких задач, общих способов их решения каждое новое уравнение рассматривается фактически вне связи с предыдущими, что в конечном счете вызывает затруднения у школьников. Такой подход можно назвать интуитивно–эмпиричес им или индуктивным. Анализ результатов ЕГЭ, вступительных экзаменов в вузы (ссузы), олимпиадных и конкурсных работ по математике, проведенный многими исследователями, в том числе и нами, говорит о том, что учащиеся, получившие усиленную математическую подготовку в рамках данного подхода, также продолжают делать ошибки в решениях уравнений с параметрами, или испытывают трудности при решении такого рода заданий. В теории обучения математике имеются многочисленные подтверждения того, что простое увеличение количества решаемых задач, далеко не всегда приводит к качественным «сдвигам» в умении выполнять соответствующую математическую деятельность. В связи с этим многими исследователями (В.И. Горбачев([32, С. 335]), Н.Д. Джиоев ([47, С.54-57]), Г.П. Мещерякова ([104, С. 69-71]), Н.П. Ратников ([132, С. 80-81]) и др.) активно обсуждается вопрос о необходимости формирования общего метода решения таких задач, в качестве которого чаще всего предлагается графический. Однако следует заметить, что этот способ наиболее эффективен, если в задании встречается один параметр и требуется найти не общие решения, а лишь их число. Встречаются попытки описать общий метод решения уравнений вида F(а, х)=0 с параметром а и переменной. Однако в виду максимальной общности методов исследования таких уравнений, составляющие их действия детально не могут быть определены: уточнить состав учебных действий общего метода решения позволяет только знание свойств соответствующих функций, содержащихся в уравнении. Такой подход, можно назвать абстрактно–теоретиче ким или дедуктивным. Он может быть полезен при работе с учащимися, студентами и другими категориями обучаемых, обладающий недостаточно высокой математической культурой. Но для учащихся средней школы дедуктивный путь познания сопряжен с определенными трудностями: абстрактное «затеняет» конкретные проявления реального, лишает их «чувственности», актуальной значимости для ученика, а также снижает мотивационную направленность и развивающий потенциал всей учебной деятельности. Прием, как таковой не формируется в результате мыслительного поиска, скорее усваивается алгоритм его применения. А потому при работе с учащимися средней школы более эффективным, на наш взгляд, является некий промежуточный подход, предполагающий восхождение от конкретного к общему, а от него к частному. Этот путь формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами каждого отдельного вида (линейных, квадратных, дробно–рациональных) нами и разрабатывается. Все выше сказанное обуславливает актуальность проблемы поиска условий и средств реализации идеи формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами у учащихся основной школы при усиленной математической подготовке. Цель исследования заключается в разработке теоретических основ и методического обеспечения формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами у учащихся основной школы с усиленной математической подготовкой. Объектом исследования является процесс обучения алгебре в основной школе, а его предметом – овладение учащимися обобщенными приемами решения уравнений с параметрами. В основу исследования положена гипотеза: если выделить действия, определяющие составы обобщенных приемов решения каждого отдельного вида уравнений с параметрами (линейных, квадратных, дробно–рациональных) установить основные этапы процесса их формирования и в соответствии с ними разработать методическое обеспечение учебного процесса, то это позволит повысить качество обучения учащихся решению такого рода заданий, поскольку специальное формирование обобщенных приемов учебной деятельности обеспечивает «переносимость» усвоенных действий на широкий круг новых задач. Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи: 1) описать роль задач с параметрами в математическом образовании школьников и уточнить их сущность; 2) выделить действия, определяющие составы обобщенных приемов решения уравнений с параметрами каждого отдельного вида (линейных, квадратных, дробно–рациональных) 3) определить основные этапы и разработать методическое обеспечение процесса формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами каждого отдельного вида (линейных, квадратных, дробно-рациональных) 4) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение. Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: изучение и анализ психолого-педагогиче кой и методической литературы по проблеме исследования; анализ программ, учебников и учебных пособий для общеобразовательных школ и школ (классов) с углубленным изучением математики; изучение и анализ опыта работы учителей математики, осуществляющих усиленную математическую подготовку учащихся средней школы; интервьюирование и анкетирование учителей и учащихся; констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты; статистическая обработка и анализ результатов экспериментов. Методологической основой исследования явились: принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; принцип ведущей роли обучения в развитии; концепция деятельностного подхода в обучении математике; концепция формирования обобщенных приемов и основные положения теории поэтапного формирования умственных действий. Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогиче кой и методической литературы по проблеме исследования, фиксировалось состояние методической работы по данному вопросу; анализировался опыт учителей; проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе изучались индивидуальные различия в деятельности школьников при решении математических задач с параметрами. Для этого использовались специально составленные задания. В ходе их проведения были выявлены и охарактеризованы уровни обученности учащихся. Разрабатывались теоретические основы процесса формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами у учащихся основной школы с усиленной математической подготовкой; создавалось соответствующее методическое обеспечение и проходила его первичная проверка. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость теоретических выводов и эффективность разработанного методического обеспечения. Научная новизна исследования заключается в том, что впервые проблема обучения учащихся решению уравнений с параметрами решена посредством формирования обобщенных приемов их решения по каждому из основных видов (линейных, квадратных, дробно-рациональных) Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем охарактеризованы функции задач с параметрами в математическом образовании школьников; выявлены этапы процесса формирования обобщенных приемов их решения; определены составы обобщенных приемов решения каждого вида уравнений с параметрами; обоснована целесообразность циклического построения методического обеспечения процесса их формирования. Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что созданное методическое обеспечение процесса формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами может быть использовано в практике обучения математике учащихся основной школы на факультативных занятиях в общеобразовательной школе, при обучении учащихся математике в специализированных классах (школах), на подготовительных курсах в вузах и ссузах, при самоподготовке к различного рода конкурсным испытаниям. Результаты исследования могут быть использованы также при составлении учебно-методических пособий для учителей, учащихся и студентов. Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечена опорой на методологические основы теории и методики обучения математике с учетом современных положений психологии обучения; применением методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике; а также проведенным экспериментом. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, описания эксперимента, списка используемой литературы и приложений. ? Глава 1. Теоретические основы формирования обобщенных приемов решения алгебраических уравнений с параметрами Сущность, структура и признаки учебной деятельности. Концепция учебной деятельности является в психологии одним из подходов к процессу учения, реализующим положение об общественно–историчес ой обусловленности психического развития (Выготский Л.С., 1996; аннотация). Она сложилась на базе основополагающего диалектико-материали тического принципа психологии – принципа единства психики и деятельности (Рубинштейн С.Л. 1999; аннотация ([23, С. 250]); Леонтьев А.Н., 2001; аннотация([83, С. 320]) в контексте психологической деятельности (А.Н. Леонтьев) и в тесной связи с теорией поэтапного формирования умственной деятельности и типов учения (П.Я. Гальперин ([26, С. 97-101]), Н.Ф. Талызина ([152, С. 343])... ? Заключение В процессе экспериментального и теоретического исследования в соответствии с его целью и задачами были сделаны основные выводы и получены следующие результаты. Роль алгебраических уравнений с параметрами в математическом образовании школьников определяется свойственными им функциями: - дидактическими, связанными с подготовкой учащихся к поступлению в вузы, математическим конкурсам и олимпиадам, - систематизацией знаний приемов решения алгебраических уравнений с одной переменной, - обобщением соответствующих алгебраических умений: развивающими, предполагающими развитие исследовательских навыков, навыков самоконтроля и креативности учащихся; воспитательными, ориентированными на воспитание у учащихся научного мировоззрения и личностных качеств. Составы действий обобщенных приемов решения алгебраических уравнений с параметрами удобнее определять посредством выделения действий по решению конкретных уравнений с параметрами; их анализа и нахождения общих характеристик, охватывающих все особенности действий по решению уравнений с параметрами каждого вида отдельно. На основе этого подхода выделены составы обобщенных приемов решения уравнений с параметром каждого отдельного вида (линейных, квадратных, дробно-рациональных) Методическое обеспечение процесса формирования обобщенных приемов решения уравнений с параметрами целесообразно строить на основе циклов, состоящих из четырех блоков взаимосвязанных задач (вспомогательные, базисные, тренировочные, развивающие), в соответствии с основными этапами процесса их формирования и особенностями содержания деятельности на каждом из них. Данный подход допускает возможность создания вариативных циклов уравнений и неравенств с параметрами, учитывающих изменения в целях учебной деятельности по решению задач с параметрами, доминирующих функциях самих задач в условиях различных форм усиленной математической подготовки. Что обеспечивает необходимую степень самостоятельности школьников при решении задач, выделении составов действий обобщенных приемов и заданный уровень сформированности приема. Экспериментальное обучение доказало эффективность обучения учащихся решению уравнений с параметрами посредством формирования обобщенных приемов их решения по каждому из основных видов (линейных, квадратных, дробно-рациональных) что подтвердило гипотезу исследования. ? Список используемой литературы Абремский, Б.А. Формирование приемов решения планиметрических задач на вычисление в процессе анализа их решений / Б.А. Абремский // автореферат дис.канд. пед. наук.? М., 1990. ?16 с. Александров, Б.И. Задачи с параметрами./ Б.И. Александров, Марков В.К. // Математика в школе, 1970. ? №2. ? С. 80–85. Алексеева, С.В. Углубленное изучение курса геометрии 8–9 классов средней школы на основе внутри классной дифференциации / С.В. Алексеева // дис.канд. пед. наук. Арзамас. ? 1998. ? 250 с. Алимов, Ш.А. Алгебра / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров //. Учеб. для 8 кл. общеобразоват. ? М.: Просвещение, 1999. ? 255 с. Алимов, Ш.А. Алгебра / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др // Учеб. для 7 кл. М.: Просвещение, 1993. ? 191 с. Алимов, Ш.А. Алгебра/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров// Учеб. для 9 кл. общеобразоват. Учреждений. ? М.: Просвещение, 1992. ? 224 с. Артемов, А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников / А.К. Артемов // дис.доктора пед. наук. – Пенза, 1984. ? 350 с. Байдак, В.Ю. Содержание и методика адаптационной подготовки студентов–первокурсн ков математических специальностей вузов / В.Ю. Байдак // дис.канд. пед. наук. – Орел, 2000. – 204 с. Балл, Г.А. Теория учебных задач / Г.А. Балл // Педагогика. – М., 1990. – 184 с. Башмаков, М.И. Уравнения и неравенства / М.И.Башмаков. – М.: Наука, 1976. – 96 с. Беспалько, В.П. Программированное обучение / В.П. Беспалько// дидактические основы. – М.: Высшая школа, 1970. – 300 с. Блох, А.Я. Курс алгебры средней школы / А.Я. Блох // Методическая разработка для слушателей ФПК. – М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1986. – 85 с. Блох, А.Я. Методика преподавания математики в средней школе. / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина // Общая методика. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с. Богоявленский, Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников / Д.Н. Богоявленский // Вопросы психологии, 1969. – №2. – С. 25–39. Брунера, Дж Исследования развития познавательной деятельности/ Дж. Брунера, Р. Олвер, П. Гринфилд. – М.: Педагогика, 1971. – 392 с. Бурдин, А.О. Методические требования к системе упражнений по алгебре и началам анализа в средней школе / А.О. Бурдин // дис.канд. пед. наук. –М, 1982. – 219 с. Валитова, С.Л. Методические основы обучения поиску решений текстовых алгебраических задач в 7–9 классах на основе формирования приемов учебной деятельности / С.Л. Валитова // дис.канд. пед. наук. – М, 1998. – 188 с. Василевский, А.Б. Методы решения задач / А.Б. Василевский. – Мн.: Вышейшая школа, 1974. – 240 с. Венецкий, И.Г. Математические методы в демографии / И.Г. Венецкий. – М.: Статистика, 1971. – 296 с. Вересова, Е.Е. Практикум по решению математических задач / Вересова, Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н. – М.: Просвещение, 1979. – 240 с. Виленкин, Н.Я. Алгебра: Для 8 классов / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.// Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. ? М.: Просвещение, 1995. ? 256 с. Виленкин, Н.Я. Алгебра: Для 9 классов / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.// Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. ? М.: Просвещение, 1995. ? 384 с. Выготский, Л.С. Возрастная психология / Л.С. Выготский. – М.: Просвещение, 1986. – 250 с. Газиев, Э. Перенос приемов обобщения у школьников / Э. Газиев // Вопросы психологии. – 1974. – №2. – С. 116–123. Гайдамакина, И.В. Формирование приемов учебной деятельности на основе базисных задач планиметрии / И.В. Гайдамакина// дис.канд. пед. наук. – Орел, 2000. – 177 с. Гальперин, П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий / П.Я. Гальперин, И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. – Издательство Моск. Университета, 1981. – С. 97–101. Гальперин, П.Я. Формирование умственных действий / П.Я. Гальперин, Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. – М.: Изд–во Моск. Университета, 1981. – С. 78–87. Ганелин, Ш.И. Методы обучения / Ш.И. Ганелин, Есипов Б.П., Сорокина А.И. // Основы дидактики. – М, 1967. – С. 234–290. Георгиев, B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач / B.C. Георгиев // Математика в школе, 1988. – №1. –С. 77–78. Горбачев, В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами / В.И. Горбачев. – Брянск: Изд–во БГПУ, 1999. – 116 с. Горбачев, В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами / В.И. Горбачев // Математика в школе, 1999. – №6. – С. 60–68. Горбачев, В.И. Технология развивающего обучения в курсе алгебры средней школы / В.И. Горбачев // дис. .доктора пед. наук. – М., 2000. – 335 с. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами. Харьков/ П.И.Горнштейн, В.Б. Полонский, М.И. Якир // «Гимназия», 1998. – 326 с. Григорьева, Т.П. Основы технологии развивающего обучения математике / Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова, Е.Н. Перевощикова // Учебное пособие. – Н. Новгород: Изд–во НПГУ, 1997. – 134 с. Груденов, Я.И. О принципах непрерывного повторения / Я.И. Груденов // Народное образование, 1963. – №11. – С. 56–59. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с. Гусев, В.А. Математика: Справочные материалы / В.А. Гусев, А.Г. Мордкович // Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе / В.А. Гусев // дис.доктора пед. наук. – М., 1990. – 364 с. Гусева, Н.Б. О чем «молчит» учебник / Гусева, Н.Б., Сычева Г.В. // Математика в школе, 2000. – №3. – С. 16–23. Гутенхемахер, В.А. Основные аспекты анализа математических задач / В.А. Гутенхемахер // Заочное обучение школьников 8–10 классов. – М., 1977. – С. 22–25. Давыдов, В.В. Концепция учебной деятельности школьников/ В.В. Давыдов, А.К. Маркова // Вопросы психологии, 1981. – №6. – С. 13–14. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с. Давыдова, В.В. Психологический словарь/ В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1983. – 448 с. Давыдова, В.В. Формирование учебной деятельности школьников/ В.В. Давыдова, А.К. Марковой. – М.: Педагогика, 1982. – 216 с. Данилочкина, Г.А. Индивидуализация обучения как средство развития познавательной самостоятельности учащихся (на материале математики старших классов) / Г.А. Данилочкина // автореферат дис.канд. пед. наук. – М., 1973. – С. 18. Дегтяренко, В.А. Уравнения и неравенства с параметрами / В.А. Дегтяренко. – Арзамас: Изд–во АГПИ им. А.П. Гайдара, 2000. – 80 с. Джиоев, Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром / Н.Д. Джиоев // Математика в школе, 1996. – №2. – С. 54–57. Дмитриев, А.Е. Повышение эффективности формирования умений и навыков у младших школьников/ А.Е. Дмитриев // Вопросы активности познавательной деятельности школьников. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1978. – С. 3–131. Дорофеев, Г.В. Математика / Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов // Пособие для поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999. – 560 с. Дорофеев, Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. – 1983. – №6. – С. 34–39. Епишева, О.Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике / О.Б. Епишева // Математика. – 1999. – №38. – С. 3–7. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности / О.Б. Епишева, В.И. Крупич // Книга для учителя. –М.: Просвещение, 1990. – 128 с. Епишева, О.Б. Формирование приемов учебной деятельности учащихся при изучении курса алгебры восьмилетней школы / О.Б. Епишева // дис.канд. пед. наук. – Тобольск, 1988. – 245 с. Загородных, К.А. Формирование приемов учебной деятельности учащихся 4–5 классов при обучении решению текстовых задач / К.А. Загородных // дис.канд. пед. наук. – М., 1989. – 208 с. Звавич, Л.И. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: / Л.И. Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П. Пигарев, Т.Н. Трушанина // Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1996. – 96 с. Зубова, И.И. Прикладная направленность системы задач физического содержания при обучении математике в средней школе / И.И. Зубова // дис.канд. пед. наук. – Орел, 2000. – 160 с. Зубова, С.П. Формирование обобщений у учащихся 4–6 классов в обучении математике / С.П. Зубова // автореферат дис.канд. пед. наук. – Саранск, 1994. – 17 с. Иванов, О.А. Углубленное математическое образования в школе сегодня / О.А. Иванов // Математика в школе. – 2000. – №2. – С. 40–44. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования / Т.А. Иванова. – Н. Новгород: Изд–во НПГУ. – 1998. – 206 с. Кабанова–Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е.Н. Кабанова–Меллер. – М.: Знание, 1981. – 196 с. Кабанова–Меллер, Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности умственное развитие учащихся / Е.Н. Кабанова–Меллер. – М.: Просвещение, 1968. – 288 с. Калмыкова, З.И. К проблеме диагностики умственного развития школьников / З.И. Калмыкова // Вопросы психологии, 1982. – №2. – С. 74 – 79. Каплан, Б.С. Методы обучения математике: некоторые вопросы теории и практики. / Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр. – Мн.: Народная асвета, 1981. – 191 с. Кожухов, С.К. Уравнения и неравенства с параметрами / С.К. Кожухов. – Орел, 1999. – 108 с. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средних школ / Ю.М. Колягин // дис.доктора пед. наук. – М., 1977. – 400 с. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский., Г.Л. Луканкин // Учебное пособие для студентов физ.–мат. спец. пед. институтов. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с. Кормихин, А.А. Об уравнениях с параметром / А.А. Кормихин // Математика в школе. – 1994. – №1. – С. 33 – 35. Кострикина, Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов / Н.П. Кострикина // Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 239 с. Кочарова, С.К. Об уравнениях с параметром и модулем / С.К. Кочарова // Математика в школе. – 1995. – №2. – С. 2 – 4. Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения / В.В. Краевский. – М.: Политиздат, 1985. – 432 с. Крамор, B.C. Примеры с параметрами и их решения / B.C. Крамор // Пособие для поступающих в вузы. – М.: Аркти, 2000. – 48 с. Краснянская, К.А. Оценка математической подготовки школьников / К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова. – М.: Просвещение, 1995. – 57 с. Крейнин, Я.Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами: теория и решение задач / Я.Л. Крейнин // Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995. – 319 с. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупич. – М.: Прометей, 1995. – 210 с. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с. Крыговская, А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии / А.С. Крыговская // Математика в школе. – 1966. – №6. – С. 19–31. Кузнецова А.А. Требования к знаниям и умениям школьников / А.А. Кузнецова. – М.: Педагогика, 1987. – 87 с. Кузнецова, А.В. Сборник задач для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс/ А.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 1996. – 144 с. Кузнецова, Г.М. Математика 5–11 классы / Сборник нормативных документов// Г.М. Кузнецова. – М.: Дрофа, 1999. – 192 с. Кухарчик, П.Д. Как успешно сдать экзамены в вуз:/ П.Д. Кухарчик, B.C. Федосенко, А.И. Азаров // методы решения задач с параметрами. – Мн.: Изд–во БГПУ, 1992. –230 с. Кушнир, И.А. Уравнения. Задачи и решения / Кушнир И.А. – Киев: Астарта, 1996. – 608 с. Легошина, С. Решение неравенств первой и второй степени с параметрами / С. Легошина // Математика. – 2000. – №6. – С. 15–17. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения: в 2 томах, т. 2. / А.Н. Леонтьев. – М.: Педагогика, 1983. – 320 с. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 185 с. Лернер, И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? / И.Я. Лернер. – М.: Знание, 1973. – 43 с. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности / И.Я. Лернер. – М.: Знание, 1980. – 96 с. Лернера, И.Я. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам/ И.Я. Лернера. – М.: Педагогика, 1972. – 240 с. Лизогуб, Е.И. О системе упражнений в курсе алгебры восьмилетней школы / Е.И. Лизогуб //: дис.канд. пед. наук. – Киев, 1970. – 242 с. Литвиненко, В.Н. Практикум по решению задач школьной математики. / В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович // Алгебра. – М.: Просвещение, 1983. – 128 с. Локоть, В.В. Задачи с параметрами в курсе алгебры 8–9 классов с углубленным изучением математики. / Локоть В.В. – Мурманск, 1996. – 172 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.II Нешков, С.Б. Суворова // Учеб. для 7 кл. средних школ. ? М.: Просвещение, 1993. ? 240 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра / Ю.Н. Макарычев// Учеб. для 8 кл. средних школ. ? М.: Просвещение, 1992. ? 271 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И Нешков, С.Б. Суворова // Учеб. для 8 кл. средних школ. ? М.: Просвещение, 1991. ? 239 с. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса / Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. // Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1996. – 207 с. Марков, В.К. Метод координат и задачи с параметрами. / В.К. Марков. – М.: Изд–во Московского университета, 1970. – 146 с. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте / Маркова А.К. // Учебное пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1983. – 96 с. Махкамов, М. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств в курсе алгебры неполной средней школы / Махкамов, М. //дис.канд. пед. наук. – Душанбе, 1993. – 161 с. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе / М.И. Махмутов // Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1977. – 240 с. Махмутов, М.И. Проблемное обучение. / М.И. Махмутов // Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975. – 367 с. Менцис, Я.Я. Дидактические функции элементарных упражнений / Я.Я. Менцис // дис.канд. пед. наук. – М., 1976. – 176 с. Менчинской, Н.А. Психологические проблемы неуспеваемости школьников/ Н.А. Менчинской. – М.: Педагогика, 1970. – 272 с. Менчинской, Н.А. Психологические проблемы формирования научного мировоззрения школьников/ Н.А. Менчинской. – М.: Просвещение, 1968. – 240 с. Метельский, Н.В. Дидактика математики. / Н.В. Метельский // Лекции по общим вопросам. – Мн.: Изд–во БГУ, 1975. – 256 с. Мещерякова, Г.П. Функционально–графич ский метод решения задач с параметрами / Г.П. Мещерякова // Математика в школе. – 1999. – №6. – С. 69–71. Миндюк, М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре 7 класса / М.Б. Миндюк // дис.канд пед. наук. – М. – 1992. – 162 с. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа / А.Г. Мордкович // Учебное пособие для подготовительных отделений вузов. – М.: Высшая школа, 1987. – 416 с. Мордкович, А.Г. Беседы с учителями математики / Мордкович, А.Г. – М.: Школа—Пресс, 1995. – 272 с. Муравин, Г.К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе / Г.К. Муравин // дис.канд. пед. наук. – М., 1988. – 134 с. Нешков, К.И. Функции задач в обучении / К.И. Нешков, А.Д. Семушин // Математика в школе. – 1971. – №2. – С. 4– 7. Одинамадов, К.О. Методика обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры неполной средней школы на основе формирования приемов учебной деятельности / К.О. Одинамадов //автореферат дис.канд. пед. наук. – М., 1991. – 16 с. Ольбинский, И.Б. Развитие задачи / И.Б. Ольбинский // Математика в школе, 1998. – №2. – С. 15 – 16. Онищук, В.А. Урок в современной школе / В.А. Онищук // Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 191 с. Орлова, В.В. Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования / В.В. – Орлова. С.–Пб.: Изд–во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. – 163 с. Осинская, В.Н. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике / В.Н. Осинская // дис.канд. пед. наук. – Киев, 1978. – 172 с. Паламарчук, В.Ф. Школа учит мыслить / В.Ф. Паламарчук. – М.: Просвещение, 1987. – 208 с. Папышев, А.А. Формирование приемов учебной деятельности учащихся старших классов в процессе обучения решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств / А.А. Папышев // автореферат дис.канд. пед. наук. – Саранск, 1993. – 17 с. Певцова, Е.А. Дифференциация обучения в теории и практике общеобразовательных учреждений (период 1917–1994) / Е.А. Певцова // дис.канд. пед. наук. – М., 1994. – 172с. Пигарев, Б.П. Задания письменного экзамена по математике за курс средней школы. / Б.П. Пигарев, Е.Б. Пронина // Условия и решения по итогам 1999–2000 учебного года. – М.: Школьная пресса, 2001. – 64 с. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с. Пичурина, Г.Б. Практикум по алгебре для 8 класса/ Г.Б. Пичурина, JI.M. Короткова, В.И. Мисилин, Е.И. Перевощикова. – Новгород, 1992. – 124с. Пойа, Д. Как решать задачу / Д. Пойа // Пособие для учителей. – М.: Учпедгиз, 1961. – 207с. Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа. – М. – 1976. – 448 с. Пономарев, Я.А. Психология творчества и педагогика / Я.А. Пономарев. – М.: Педагогика, 1976. – 280 с. Попов, В.А. Уравнения и неравенства с параметрами в курсе алгебры девятилетней школы: алгоритмический подход / В.А. Попов // Математика. – 2000. – №10. – С. 6–10. Потапов, М.К. Готовимся к экзамену по математике / М.К. Потапов, С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко // Учебное пособие для поступающих в вузы. – М.: Аст–Пресс, 1997. – 352с. Потапов, М.К. Конкурсные задачи по математикет / М.К. Потапов. С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко // Справочное пособие. – М.: Наука, 1992. – 478 с. Потапов, М.К. Методы решения задач / М.К. Потапов, С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко // Математика. – М. – 1995. – 167 с. Потапов, М.К. Уравнения и неравенства с параметрами. / М.К. Потапов, С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко. – М.: Изд–во МГУ, 1992. – 16 с. Потоцкий, М.В. О педагогических основах обучения математике / М.В. Потоцкий. – М.: Учпедгиз, 1963. – 200 с. Пронина Е. Методические советы из опыта преподавания// Математика. 2001. №8, с. 1–5. Пушкина, Т.А. О системе школьных задач и психологических принципах ее структурирования / Т.А. Пушкина // Вопросы психологии. – 1981. №2. – С. 111 – 115. Ратников, Н.П. От уравнения с параметром – к графику, задающему параметр / Н.П. Ратников // Математика в школе. – 1990. – №3. – С. 80 – 81. Решетников, В.И. Формирование у школьников приемов умственной деятельности как один из путей успешного обучения / В.И. Решетников // Мет. рек. в помощь учителю. – Владимир, 1974. – 44 с. Розка, Ю.А. Формирование приемов аналитико–синтетичес ого поиска решения задач на доказательство в курсе стереометрии 9 класса средней школы / Ю.А. Розка // автореферат дис.канд. пед. наук. – М. –1984. – 16 с. Розов, Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математики. Чему учить? Как преподавать? / Н.Х. Розов // Математика в школе. – 2000. – №6. С. 34–36. Романов, П. Решение задач с параметрами / П. Романов, Т. Романова // Математика. – 2001. – №12. – С. 13 – 15. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии: в 2 томах, т. 1 / С.Л. Рубинштейн. – М.: Педагогика, – 1989. – 488 с. Рузин, Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средних школ / Н.К. Рузин // автореферат дис.канд. пед. наук. – М., 1971. – 24 с. Саакян, С.М. Система упражнений как средство обучения алгебре и началам анализа в вечерней (сменной) школе / С.М. Саакян // дис.канд. пед. наук. – М., 1972. – 259 с. Саранцев, Г.И. Методология обучения математике. / Г.И. Саранцев. – Саранск, 2001. – 144 с. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко // Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с. Селиверстова, Е.Н. Прием обучения как способ единства преподавания и учения / Е.Н. Селиверстова // дис.канд. пед. наук. – М., 1982. – 241 с. Семенова, И.Н. Роль и место сюжетных задач в развитии мышления и повышение качества знаний учащихся / И.Н. Семенова // дис.канд. пед. наук. – М. – 1990. – 195 с. Семушин, А.Д. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики / А.Д. Семушин, О.С. Кретинин, Е.Е. Семенов. – М.: Просвещение, 1978. – 64с. Сканави, М.И. Сборник задач по математике с решениями/ М.И. Сканави. – М.: Издательский дом ОНИКС: Альянс В, 1998. – 624 с. Смирнова, И.М. Научно–методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации / И.М. Смирнова // дис.доктора пед. наук. – М. – 1994. – 364с. Степанов, В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе / В.Д. Степанов. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с. Стефанова, Г.П. Методика формирования вычислительных навыков учащихся 4–5 классов / Г.П. Стефанова // дис.канд. пед. наук. – JI. – 1983. – 221 с. Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. – Мн.: Вышейшая школа, 1974. – 384 с. Суворова, С.Б. Организация материала в учебниках алгебры 6–8 классов/ С.Б. Суворова, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1980. С. 35–46. Суворова, С.Б. Упражнения как средство организации учебной деятельности при обучении алгебре в 6–8 классах / С.Б. Суворова // дис.канд. пед. наук. – М. – 1982. – 152 с. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина. – М.: Изд–во МГУ, 1975. – 343 с. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников / Н.Ф. Талызина. – М.: Просвещение, 1988. – 175 с. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся / Н.Ф. Талызина. – М.: Знание, 1983. – 96 с. Талызиной Н.Ф. Формирование приемов математического мышления/ Н.Ф. Талызиной. – М.: ТОО «Ветана–Граф». – 1995. – 232 с. Таточенко, В.И. Методика формирования у учащихся 6–8 классов приемов умственной деятельности при обучении математике / В.И. Таточенко // дис.канд. пед. наук. – Киев, 1989. – 180 с. Телебаева, Р.Д. Индивидуальных подход к учащимся при обучении геометрии / Р.Д. Телебаева // Пособие для учителя. – Фрунзе: Мектеп, 1984. – 60 с. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики / Н.А. Терешин // Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с. Токмазов, Г.В. Задачи динамического характера / Г.В. Токмазов // Математика в школе. – 1994. – №5. – С. 35–38. Тынянкина, С.А. Пятьсот четырнадцать задач с параметрами/ С.А. Тынянкина. – Волгоград: В.П., 1991. – 160 с. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе / Р.А. Утеева // дис.доктора пед. наук. – М. – 1998. – 363 с. Фридман, JI.M. Моделирование в учебной деятельности / В.В. Давыдова, И. Ломпшера. А.К. Марковой.// Формирование учебной деятельности школьников. – М.: Педагогика, 1982. – С. 73 – 86. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий // Кн. для учащихся старших классов средних школ. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с. Фридман, Л.М. Логико–психологическ й анализ школьных учебных задач / Л.М. Фридман. – М.: Педагогика, 1977. – 208 с. Фридман, Л.М. Психологический справочник учителя / Л.М. Фридман, Н.Ю. Кулагина. – М.: Просвещение, 1991. – 290 с. Фридман, Л.М. Психолого–педагогиче кие основы обучения математике в школе: учителю математики о пед. Психологии / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с. Хмель, В.П. Формирование у старшеклассников обобщенных приемов решения математических задач / В.П. Хмель // дис.канд. пед. наук. – Киев, 1983. – 163 с. Цукарь, А.Я. О типологии задач. Современные проблемы методики преподавания математики / А.Я. Цукарь, Н.С. Антонов, В.А. Гусев // Сборник статей. Учебное пособие для студентов мат. и физ. – мат. специальностей пед. институтов. – М.: Просвещение, 1985. – 304 с. Чаплыгин, В.Ф. Анализ и задачи с параметрами / В.Ф. Чаплыгин // Математика в школе. – 1999. – №6. – С. 72–74. Чуракова, Р.Г. Формирование приемов мышления учащихся средних школ (на материале алгебры и геометрии) / Р.Г. Чуракова // дис.канд. пед. наук. – М. – 1971. – 292 с. Чучуков, В.Ф. Система дифференцированных заданий как средство управления процессом обучения / В.Ф. Чучуков // дис.канд. пед. наук. – Киев. 1975. – 188 с. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников / Т.И. Шамова. – М.: Педагогика, 1982. – 208 с. Шороховой, Е.В. Исследования мышления в советской психологии/ Е.В. Шороховой . – М.: Наука. – 1966. – 476 с. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процесс / Г.И. Щукина // Учебное пособие для пед. институтов. – М.: Просвещение, 1979. – 160 с. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе / Г.И. Щукина. – М.: Просвещение, 1968. – 144 с. Эльконин, Д.Б. Психологические вопросы учебной деятельности в младшем школьном возрасте / Д.Б. Эльконин / Вопросы обучения и воспитания. – Киев, 1961. – С. 12–14. Эсаулов, А.Ф. Психология решения задач / А.Ф. Эсаулов // Метод, пособие. – М.: Высшая школа, 1972. – 216 с. Якиманская, И.С. Знание и мышление школьника / И.С. Якиманская. – М.: Знание, 1985. – 80 с. Ястребинецкий, Г.А. Задачи с параметрами / Г.А. Ястребинецкий // Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1986. – 128 с. Ястребинецкий, Г.А. К вопросу о решении уравнений, содержащих параметры / Г.А. Ястребинецкий // Математика в школе. – 1967. №2. – С. 40–41. Ястребинецкий, Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры / Г.А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1972. – 128 с. Ausubel, D.P. Psychologi des Unterrichts / D.P. Ausubel. – Basel, 1974. Denkpsychologische Analisen matimatischer Fahigkeiten. – Berlin, 1971. >ПРИЛОЖЕНИЕ Программа факультативного курса на тему «Методы решения уравнений, содержащих параметр»...
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
