Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Частотное представление дискретного сигнала, частотные характеристики дискретных систем управления. Применение правила Лопиталя, формулы дискретного преобразования Лапласа, график частотного спектра. Построение частотной характеристики системы.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Схемотехника.
Добавлен: 18.08.2009.
Год: 2009.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
2
Предмет: Теория Автоматического Управления
Тема: Частотные характеристики дискретных систем управления
1. Частотное представление дискретного сигнала
Для представления дискретного сигнала в частотной области используется одна из формул дискретного преобразования Лапласа.
Получим эту формулу. Для выхода импульсного элемента можно записать соотношение:
. (1)
Для нахождения изображения x*(p) воспользуемся теоремой умножения в комплексной области: изображение произведения равно свертке изображений.
то
(2)
Условие полюса:
e-sT = 1 = e0; где
Полюса расположены на мнимой оси комплексной плоскости. Один из них расположен в точке ноль, а остальные лежат на мнимой оси с шагом п = 2/Т, где п - частота прерывания. Определим вычет в одном из полюсов.
Применим правило Лопиталя
Значение вычета будет таким же во всех остальных полюсах.
(3)
Получили формулу дискретного преобразования Лапласа, но так как сумма находится в пределах от - до +, то практически использовать эту формулу в качестве дискретного преобразования нельзя.
Эта формула используется для частотного представления дискретного сигнала.
(4)
Пусть задан частотный спектр сигнала на входе ИЭ (рис.2), необходимо определить частотный спектр сигнала на выходе. Частотный спектр строим для различных значений к, используя формулу
(5)
Рис. 2
Частотный спектр выходного сигнала состоит из спектра входного сигнала ослабленного в 1/Т раз и спектров дополнительных сигналов сдвинутых по оси частот на величину кп.
Если стоит задача восстановить входной сигнал, то на выходе ИЭ необходимо поставить фильтр, который пропускает только частоты спектра входного сигнала, а остальные фильтрует (рис. 3).
2
Рис. 3
Входной сигнал можно восстановить в том случае, если частоты выходных спектров не перекрываются (1 < п/2), в противном случае восстановить входной сигнал невозможно (1 -верхняя граничная частота). Это условие называется теоремой Котельникова, которая формулируется следующим образом: без потери свойств непрерывного сигнала его можно заменить дискретным, а значит и дискретный заменить непрерывным, если частота квантования в 2 раза больше частоты высшей гармоники передаваемого сигнала.
2. Частотные характеристики дискретных систем управления
Частотные характеристики дискретных систем автоматического управления определяются также как и для непрерывных систем с учетом некоторых особенностей. Рассмотрим систему (рис. 1).
2
Рис. 1
Пусть на вход системы подается сигнал или в комплексной форме , при этом сигнал на выходе импульсного элемента равен или в комплексной форме , где представляет собой безразмерную частоту.
Для непрерывной системы зависимость между входным и выходным сигналом определяется через интеграл свертки
. (1)
Для дискретных систем это соотношение имеет вид:
(2)
где - комплексный коэффициент передачи.
Для построения частотных характеристик используется соотношение
. (3)
Это выражение предста и т.д.................
