Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Предмет: Методы оптимальных решений (Вариант 6).Сделана в мае 2018 года (вуз неизвестен - заказчик не сказал).
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 19.10.2023.
Год: 2018.
Страниц: 19.
Уникальность по antiplagiat.ru: 41. *
Описание (план):
Задача 1 Пусть – выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, – затраты на выпуск данного продукта. Найти: а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным; б) весь налоговый сбор; в) определить изменение количества выпускаемой продукции. Задача 2 Для товаров х1 и х2 известны функции спроса и , где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек . Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план. Задание 3 Найти решение транспортной задачи, если из А2 в В4 перевозки запрещены, из А1 в В3 должно быть доставлено не менее n=6 единиц груза, а из А3 в В1 не более m=16 единиц груза. Проверить решение транспортной задачи в электронных таблицах, привести скриншот с комментариями. ai / bj 23 19 18 10 30 1 3 4 5 20 10 8 2 2 20 3 3 6 5 Задание 4 Найти копромиссное решение многокритериальной задачи оптимизации методом идеальной точки.
Задание 5 В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математиче кий анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок. На основе информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования сырья для максимизации выручки от реализации готовой продукции. Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы сырья А Б В I 18 15 12 360 II 6 4 8 192 III 5 3 3 180 Цена единицы продукции 9 10 16 -
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции. 2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки). 3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане. 4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: а) проанализируйте использование сырья в оптимальном плане исходной задачи; б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции, если запасы сырья первого вида увеличить на 45 единиц, а запасы сырья второго вида уменьшить на 9 единиц; в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Г» ценой 11 единиц, на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6 единиц соответствующего вида сырья. Задание 6 Игра задана платежной матрицей А. Составить соответствующую игрокам пару двойственных задач, найти оптимальные стратегии и цену игры. Список используемой литературы Содержание
Задача 1 3 Задача 2 4 Задание 3 5 Задание 4 8 Задание 5 11 Задание 6 15 Список используемой литературы 19
Задача 1
Пусть – выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, – затраты на выпуск данного продукта. Найти: а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным; б) весь налоговый сбор; в) определить изменение количества выпускаемой продукции. Решение При введении налога доход поставщика уменьшится на величину и составит . Затраты при выпуске q при этом не меняются, поэтому прибыль поставщика
Необходимое условие максимума прибыли , то есть
Поскольку , то точка определяет максимум прибыли. Величина общего сбора налога: . Максимальный сбор достигается при условии , то есть
Так как , то t*=14 – точка максимума T(t). Весь налоговый сбор , а объем производства равен . Если бы дополнительный налог не вводился, то прибыль поставщика равнялась бы . При этом , и максимум прибыли достигался бы при объеме q=7. Таким образом, введение дополнительного налога уменьшает объем производства в 2 раза (с 7 до 3,5). Ответ: t*=14, Т(14)=49, , q=7, объем производства уменьшится в 2 раза.
Задача 2
Для товаров х1 и х2 известны функции спроса и , где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек . Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план. Решение Прибыль фирмы определяется формулой:
Частные производные функции прибыли:
Решая систему уравнений
Для проверки достаточного условия максимума находим
Матрица вторых производных
имеет угловые миноры
Поэтому точка , в силу выпуклости функции прибыли, является точкой ее глобального максимума, и
Ответ:
Задание 3
Найти решение транспортной задачи, если из А2 в В4 перевозки запрещены, из А1 в В3 должно быть доставлено не менее n=6 единиц груза, а из А3 в В1 не более m=16 единиц груза. Проверить решение транспортной задачи в электронных таблицах, привести скриншот с комментариями. ai / bj 23 19 18 10 30 1 3 4 5 20 10 8 2 2 20 3 3 6 5
Решение ... 1. Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2013. – 438 с. 2. Мотышина М.С. Исследование систем управления и системный анализ. Методические и прикладные аспекты: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СпбГУЭФ, 2002. – 116 с. 3. Перова Т.Н., Тумбаева Н.В. Методы оптимальных решений: учебно-методическое пособие / под ред. А.В. Тиньгаева. – Барнаул: РИО АГАУ, 2013. – 108 с. Соколова Ж.В. Линейное программирование для экономистов. – СПб.: Изд-во «Руна», 2007. – 122 с. 4. Экономико-математиче кие методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.
