Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Предмет: Теория игр (вариант 3).Сделана в мае 2018 года для Алтайского государственного университета.Работа состоит из двух файлов - word и excel.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Мат. методы в экономике.
Добавлен: 19.10.2023.
Год: 2018.
Страниц: 10.
Уникальность по antiplagiat.ru: 50. *
Описание (план):
Для следующих ниже платежных матриц найти решения матричных игр (оптимальные стратегии игроков и цены игр) двумя способами: графическим и Брауна-Робинсона. Платежная матрица игры II игрок (В) В1 В2 В3 В4 I игрок (А) А1 3 2 6 5 Список литературы Вариант 3
Для следующих ниже платежных матриц найти решения матричных игр (оптимальные стратегии игроков и цены игр) двумя способами: графическим и Брауна-Робинсона. Платежная матрица игры II игрок (В) В1 В2 В3 В4 I игрок (А) А1 3 2 6 5 А2 5 4 3 2 А3 4 1 4 3 А4 2 1 5 3
Решение: - матрица игры. Находим нижнюю и верхнюю цену игры: - нижняя цена игры; - верхняя цена игры. . Матрица H не содержит седловой точки (так как нижняя и верхняя цены игры не равны), и решение игры представляется в смешанных стратегиях: ; и – цена игры. У второго игрока имеются 4 стратегии: . Так как все элементы больше (3›2, 5›4, 4›1, 2›1), то заведомо невыгодна для 2-ого игрока и можно исключить ( ). Так как все элементы больше (6›5, 3›2, 4›3, 5›3), то заведомо невыгодна для 2-ого игрока и можно исключить ( ). В результате получим матрицу:
У первого игрока имеются 4 стратегии: . Так как все элементы больше элементов и (2›1, 5›3), то и заведомо невыгодны для 1-ого игрока и их можно исключить ( ). В результате получим матрицу:
Процедура замены закончена. Решаем игру с матрицей Решение игры будем искать в смешанных стратегиях: - для первого игрока и - для второго игрока. 1. Решим игру графическим методом: Имеем игру с платежной матрицей размера . Будем решать ее графически. В силу и смешанную стратегию 1-ого игрока можно представить в виде . Пусть игрок 2 выбрал 1-ую чистую стратегию. Тогда ожидаемый выигрыш 1-ого игрока составит: . Пусть игрок 2 выбрал 2-ую чистую стратегию. Тогда ожидаемый выигрыш 1-ого игрока составит: . Чистые стратегии второго игрока Ожидаемый выигрыш первого игрока 1 -2x1+4 2 3x1+2 ... 1. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. Учебное пособие – М.: Дрофа, 2004. 2. Зеленина А.А., Лагунова Е.О., Шляхина Г.А. Элементы теории матричных игр: учебно-методическое пособие. Изд-во РГУПС, 2009. 3. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. – М., 2004. 4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 5. Льюис Р. Игры и решения. – М., 2000. 6. Мак Киси Дж. Введение в теорию игр: Пер. с англ. – М.: Физматгиз, 1960. 7. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. – М.: Наука, 1970. 8. Оуэн Г. Теория игр. – М.: Вузовская книга, 2004. 9. Тернер Д. Вероятность, статистика, исследование операций: Пер. с англ. – М.: Высш.шк., 1971.
